Найдите все значения а, для каждого из которых неравенство ах в квадрате - 4х + 3а + 1> ; 0 выполняется при всех х< ; 0?

Alekskz2006 16 мар. 2018 г., 01:37:41

$ax^2-4x+3a+1>0$

Отдельный случай

$a=0$ квадратное неравенство вырождается в линейное

$-4x+1>0$

$1>4x$

$4x<1$

$x<0.25$

а значит выполняется для всех $x<0$

Пусть теперь

$a \neq 0$

квадратное неравенство, чтоб оно выполнялось

нужно чтоб ветви параболы были направлены верх

(очевидно

если ветви будут вниз то найдется гдето точка ближе к минус

бесконечности так точно для которой значение функции задающей л.

Ч

неравенства будет отрицательно, так как в случае ветвей вниз, только

ограниченная часть параболы находится выше оси абсцис)

итак имеем первое необходимое условие $a>0$

дальше два случая

первый случай - если корней нет ($D<0$) - отлично, график параболы выше оси Ох - неравенство выполняется

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

[img = 16]

УчитЫвая второе условие [img = 17] авмтоматически

и необходимо вЫполнение неравенства

[img = 18] или

[img = 19]

теперь рассмотрим второй случай

[img = 20] -

когда

есть корни - точки пересечения с осью абсцисс - необходимо чтоб

левый(меньшее число) (или единственный - - одинаковый) корень лежал правее

0 (или равнялся 0)[ / tex]

итого

[img = 21] ;

[img = 22]

[img = 23] - с первых двух неравенств (аналогично по рассуждениям относительно первого случая)

[img = 24]

[img = 25]

[img = 26] - что очевидно верно при условиях [img = 27]

обьединяя все

получаем что данное неравенство верно при

а є [img = 28].

Artemtrishkin 12 сент. 2018 г., 18:01:04 | 10 - 11 классы

Определите значения а, для которых при х = 1 выполняется неравенство ?

Определите значения а, для которых при х = 1 выполняется неравенство :

Shandal 10 июн. 2018 г., 17:27:03 | 10 - 11 классы

Найдите все положительные значения а, для каждого из которых неравенство ах ^ 2 - (a ^ 2 - 5a + 6)x - 5a ^ 2 + 6a> ; = 0 выполняется для любого х?

Найдите все положительные значения а, для каждого из которых неравенство ах ^ 2 - (a ^ 2 - 5a + 6)x - 5a ^ 2 + 6a> ; = 0 выполняется для любого х.

Помогите пожалуйса!

Бодя7 7 дек. 2018 г., 11:07:35 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любых численных значениях будет выполняться неравенство?

Докажите, что при любых численных значениях будет выполняться неравенство.

А2 (в квадрате) + в2(в квадрате) – 2ав(а + в) + 2а2(в квадрате)в2(в квадрате) больше или равно нулю.

Zhenuarudakov 19 окт. 2018 г., 02:52:40 | 5 - 9 классы

Дана функция f(x) где f(x) = x в - 3 степени?

Дана функция f(x) где f(x) = x в - 3 степени.

Найдите все значения х при которых выполняется неравенство х в квадрате / f(x)> ; 64 * f(1 / x).

VBaschmakova 16 авг. 2018 г., 12:48:56 | 10 - 11 классы

Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f' (x)≤0, если f(x) = 4?

Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство f' (x)≤0, если f(x) = 4.

5x2−12x3.

Alenkabegasova2 7 авг. 2018 г., 16:09:47 | 5 - 9 классы

Найдите все значения a, для каждого из которых неравенство ax ^ 2 - 4x + 3a + 1> ; 0 выполняется для всех x?

Найдите все значения a, для каждого из которых неравенство ax ^ 2 - 4x + 3a + 1> ; 0 выполняется для всех x.

Рома20034 11 сент. 2018 г., 17:12:25 | 10 - 11 классы

Найти значение переменной х, являющейся серединой промежутка, в котором выполняется неравенство (вложение)?

Найти значение переменной х, являющейся серединой промежутка, в котором выполняется неравенство (вложение).

Galya77780 3 дек. 2018 г., 04:21:26 | 5 - 9 классы

Найдите все значения а, для каждого из которых неравенство ах в квадрате - 4х + 3а + 1> ; 0 выполняется при всех х< ; 0?

Найдите все значения а, для каждого из которых неравенство ах в квадрате - 4х + 3а + 1> ; 0 выполняется при всех х< ; 0.

Настя191199 17 июн. 2018 г., 21:21:57 | 5 - 9 классы

Найти все натуральные значения x, при которых выполняется неравенство : 7÷17 больше x÷17?

Найти все натуральные значения x, при которых выполняется неравенство : 7÷17 больше x÷17.

LediDi90210 27 июн. 2018 г., 20:13:53 | 5 - 9 классы

С помощью графика y = x ^ 2 найти все значения x при каждом из которых выполняется неравенство y> ; 0?

С помощью графика y = x ^ 2 найти все значения x при каждом из которых выполняется неравенство y> ; 0.