Сумма второго и четвертого члена арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего?

Busk95 22 мая 2018 г., 11:28:28

Сумма второго и четвертого члена арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего.

Найдите разность и первый член данной прогрессии.

Помогите пожалуйста кто может.

Решение

а2 + а4 = 14

а7 = а3 + 12

тогда

по характеристическому свойству арифметической прогрессии :

a(n) = (a(n - 1) + a(n + 1)) / 2

а3 = (а2 + а4) / 2 = 14 / 2 = 7

а7 = 7 + 12 = 19

a(n) = a1 + d * (n - 1)

a(3) = a1 + 2 * d = 7

a(7) = a1 + 6 * d = 19

тогда

a1 = 7 - 2 * d

и подставим

(7 - 2 * d) + 6 * d = 19

4 * d = 12

d = 3

a1 = 7 - 2 * 3 = 1

Проверим

1_4_7_10_13_16_19 - такая прогрессия

сумма 2 - го и 4 - го = 4 + 10 = 14 - истина

19 - 7 = 12 - истина

Ответ :

первый член прогрессии (а1) = 1

разность арифметической прогрессии (d) = 3.

Papandos1 7 окт. 2018 г., 04:23:08 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3?

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3.

Второй ее член на 15 больше седьмого.

Найдите первый и второй члены этой прогрессии.

NLOshka 6 мар. 2018 г., 06:28:28 | 5 - 9 классы

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма второго и восьмого членов равна 40?

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма второго и восьмого членов равна 40.

Найдите разность прогрессии.

Liudmilaposled 9 окт. 2018 г., 16:04:39 | 5 - 9 классы

Сумма второго и четвертого членов арифмитической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего?

Сумма второго и четвертого членов арифмитической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего.

Найдите разность и первый член данной прогрессии.

162156 6 июл. 2018 г., 18:31:57 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а шестой ее член на 12 больше второго?

Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а шестой ее член на 12 больше второго.

Найдите разность и первый член данной прогрессии.

RACOR 20 мая 2018 г., 08:31:41 | 5 - 9 классы

Третий член арифметической прогрессии равен 5 , а сумма первых десяти членов равна 75?

Третий член арифметической прогрессии равен 5 , а сумма первых десяти членов равна 75.

Найдите сумму квадратов второго и четвертого членов этой арифметической прогрессии?

GtGtF12222222 14 нояб. 2018 г., 17:32:50 | 10 - 11 классы

А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3, 2 ; 4, 4, 8 ; ?

А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3, 2 ; 4, 4, 8 ; .

Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40 ; 39, 6 ; 39, 2 ; .

В) шестой член арифметической прогрессии равен 35, а значение суммы первых восьми членов равно 220.

Найдите первый член и разность прогрессии ; Г) значение суммы второго и восьмого членов геометрической прогрессии равно - 60 , разность третьего и седьмого равно - 40.

Найдите первый член прогрессии.

Valkrykipelov 10 февр. 2018 г., 20:43:00 | 5 - 9 классы

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего?

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего.

Найдите разность и первый член данной прогрессии.

Розанушка1 7 нояб. 2018 г., 21:21:59 | 5 - 9 классы

Сумма второго и четвертого арифметической прогрессии рана 14, а седьмой её член на 12 больше третьего?

Сумма второго и четвертого арифметической прогрессии рана 14, а седьмой её член на 12 больше третьего.

Найдите разность и первой член данной прогрессии.

Kalmahannn1 8 авг. 2018 г., 09:43:48 | 1 - 4 классы

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего?

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего.

Найдите разность и первый член данной прогресии.

Footboler 6 авг. 2018 г., 21:56:58 | 5 - 9 классы

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11?

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11.

Третий ее член на 6 больше первого.

Найдите второй и четвертый члены этой прогрессии.