Решите, пожалуйста?

Mkati97 5 окт. 2020 г., 21:16:36

4. 1.

Формулу разности квадратов применяем 3 раза

$\frac{14}{ \sqrt[4]{3} + \sqrt[8]{2} } = \frac{14(\sqrt[4]{3} - \sqrt[8]{2})}{ \sqrt{3}- \sqrt[4]{2} } = \frac{14(\sqrt[4]{3} - \sqrt[8]{2})(\sqrt{3}+ \sqrt[4]{2})}{3- \sqrt{2} }=$

$= \frac{14(\sqrt[4]{3} - \sqrt[8]{2})(\sqrt{3}+ \sqrt[4]{2})(3+\sqrt{2})}{9-2} = \frac{14(\sqrt[4]{3} - \sqrt[8]{2})(\sqrt{3}+ \sqrt[4]{2})(3+\sqrt{2})}{7} =$

$=2(\sqrt[4]{3} -\sqrt[8]{2})(\sqrt{3}+ \sqrt[4]{2})(3+\sqrt{2})$

4.

2. Таже формула, но в два этапа

$\frac{3+ \sqrt{2}+ \sqrt{3}}{3- \sqrt{2}- \sqrt{3} } = \frac{3+ \sqrt{2}+ \sqrt{3}}{3- (\sqrt{2}+\sqrt{3})} = \frac{ (3+\sqrt{2}+ \sqrt{3})^{2} }{9- (\sqrt{2}+ \sqrt{3})^{2} } = \frac{9+6\sqrt{2}+6 \sqrt{3}+2+3+2 \sqrt{6} }{9-(2+2 \sqrt{6}+3)} =$

$= \frac{14+6\sqrt{2}+6 \sqrt{3}+2 \sqrt{6}}{4-2 \sqrt{6}} = \frac{7+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}+\sqrt{6}}{2- \sqrt{6}} = \frac{(7+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}+\sqrt{6})(2+ \sqrt{6})}{4-6} =$

$=-\frac{(7+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}+\sqrt{6})(2+ \sqrt{6})}{2} =- \frac{14+6 \sqrt{2}+6 \sqrt{3}+2 \sqrt{6}+7 \sqrt{6}+6 \sqrt{3}+9 \sqrt{2}+6}{2} =$

$=-\frac{20+15\sqrt{2}+12\sqrt{3}+9\sqrt{6}}{2}=-(10+7,5\sqrt{2}+6 \sqrt{3}+4,5\sqrt{6})$

4.

3. Делается также, как 4.

2. $\frac{2- \sqrt{2}- \sqrt{3}}{2+ \sqrt{2}- \sqrt{3}} = \frac{(2- \sqrt{3}- \sqrt{2})(2- \sqrt{3}-\sqrt{2})}{(2- \sqrt{3}-\sqrt{2})(2- \sqrt{3}+\sqrt{2})} = \frac{ (2- \sqrt{3}- \sqrt{2})^{2} }{ (2- \sqrt{3})^{2}-2} = \frac{(2- \sqrt{3}- \sqrt{2})^{2}}{4-4 \sqrt{3}+3-2} =$

$= \frac{(2- \sqrt{3}- \sqrt{2})^{2}}{5-4 \sqrt{3} } = \frac{(2- \sqrt{3}- \sqrt{2})^{2}(5-4 \sqrt{3})}{25 - 16*3} = \frac{(2- \sqrt{3}- \sqrt{2})^{2}(4 \sqrt{3}-5)}{23}$.

Gheyv12243 19 окт. 2020 г., 14:40:05 | 5 - 9 классы

Освободите от иррациональности в знаменателе дроби?

Освободите от иррациональности в знаменателе дроби.

ЮраPROF 16 апр. 2020 г., 12:34:06 | 5 - 9 классы

Решите, пожалуйста?

Решите, пожалуйста.

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби Картинка прилагается.

Lalka226 20 февр. 2020 г., 21:04:16 | 5 - 9 классы

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби?

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби.

Полинашка 16 нояб. 2020 г., 18:28:33 | 10 - 11 классы

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби?

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.

Alektim123 21 авг. 2020 г., 16:11:12 | 5 - 9 классы

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби?

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.

Андрей527 18 июн. 2020 г., 01:43:28 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

: )

освободитесь от иррациональности дроби в знаменателе.

Vikyis 19 мая 2020 г., 14:19:57 | 5 - 9 классы

Как освободиться от иррациональности в знаменателе дроби?

Как освободиться от иррациональности в знаменателе дроби?

Luna66666 11 мая 2020 г., 04:44:17 | 5 - 9 классы

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби?

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби.

Vikulovilya201 17 февр. 2020 г., 20:58:46 | 5 - 9 классы

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби?

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.

Oksivs1 3 окт. 2020 г., 05:47:04 | 5 - 9 классы

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби ?

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби :