Докажите, что если любое двузначное число написать три раза подряд, то получится шестизначное число, кратное 7?

Ronan86 26 авг. 2018 г., 19:52:37

Пусть запись данного двухзначного числа аb т.

Е. оно равно 10a + b , где $a \neq 0$, a, b - цифры

при записи данного числа три раза подряд получим число

ababab т.

Е. число 100 000a + 10 000b + 1 000a + 100b + 10a + b = 101010a + 10101b = 10101(10a + b)

Так как 10101 = 7 * 1443

то данное число будет кратно 7, так как в разложении на множители входит число кратное 7.

Доказано.

Z301101 25 нояб. 2018 г., 07:24:38 | 5 - 9 классы

Сумма цифр двузначного числа равна 10, если цифры этого числа переставить и цифру едениц нового числа увеличить на 1 то получится число в 2 раза больше первоначального?

Сумма цифр двузначного числа равна 10, если цифры этого числа переставить и цифру едениц нового числа увеличить на 1 то получится число в 2 раза больше первоначального.

Найдите двузначное число.

СмолинаКсения 11 мая 2018 г., 03:21:12 | 10 - 11 классы

Шестизначное число делится на 7?

Шестизначное число делится на 7.

Его первую цифру стерли, а затем написали ее позади последней цифры числа.

Верно ли, что получившееся шестизначное число делится на 7?

Vasilisa7612 14 нояб. 2018 г., 06:12:52 | 5 - 9 классы

Найдите все двузначные числа, кратные 21?

Найдите все двузначные числа, кратные 21.

Ленусика 25 мая 2018 г., 16:17:58 | 1 - 4 классы

В двузначном числе десятков в 4 раза больше, чем единиц?

В двузначном числе десятков в 4 раза больше, чем единиц.

Если от этого числа отнять число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 54.

Определи это число.

Двузначное число равно * *.

TeodorPifagorski 10 авг. 2018 г., 16:01:45 | 5 - 9 классы

Напишите все двузначный числа, кратные числу : а)8 ; б)11 ; в)48 ; г)99?

Напишите все двузначный числа, кратные числу : а)8 ; б)11 ; в)48 ; г)99.

Viktorovaliza 24 авг. 2018 г., 17:17:35 | 5 - 9 классы

Докажите, что если к трёхзначному числу приписать справа то же число, то полученное шестизначное число будет кратно 7, 11 и 13?

Докажите, что если к трёхзначному числу приписать справа то же число, то полученное шестизначное число будет кратно 7, 11 и 13.

DaryaDelReY 13 янв. 2018 г., 02:04:24 | 5 - 9 классы

В двузначном числе десятков в 4 раза больше, чем единиц?

В двузначном числе десятков в 4 раза больше, чем единиц.

Если от этого числа отнять число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 54 .

Вычисли число.

Sananch 26 июл. 2018 г., 04:41:22 | 5 - 9 классы

В двузначном числе десятков в 4 раза больше, чем единиц?

В двузначном числе десятков в 4 раза больше, чем единиц.

Если от этого числа отнять число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 54 .

Вычисли число.

Cat276 2 нояб. 2018 г., 19:47:24 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом n - натуральное число значение выражения : n ^ 2 - 5n + 2 кратно 2?

Докажите, что при любом n - натуральное число значение выражения : n ^ 2 - 5n + 2 кратно 2.

Лерасмайлет 16 авг. 2018 г., 12:10:44 | 5 - 9 классы

Первая слева цифра шестизначного числа 1?

Первая слева цифра шестизначного числа 1.

Если эту цифру переставить на последнее место, то получим число в три раза больше за предыдущее.

Найдите начальное число.