Докажите, что если к трёхзначному числу приписать справа то же число, то полученное шестизначное число будет кратно 7, 11 и 13?

Cat2900cat 24 авг. 2018 г., 17:17:41

Пусть авс - запись трехзначного числа (т.

Е. трехзначное число равно 100a + 10b + c причем $a \neq 0$ (натуральное число не может начинаться с цифры 0)

при приписывании справа того же числа получим шестизначное число abcabc (т.

Е. число 100000a + 10 000b + 1 000c + 100a + 10b + c = 100100a + 10010b + 1001c = 1001 * (100a + 10b + c)

а так 1001 = 7 * 11 * 13, то получаемое число кратно числам 7, 11, и 13 так как один из множителей в разложении (а именно 1001) делится нацело на єти числа.

Доказано.

Рспирапш 26 авг. 2018 г., 19:52:34 | 5 - 9 классы

Докажите, что если любое двузначное число написать три раза подряд, то получится шестизначное число, кратное 7?

Докажите, что если любое двузначное число написать три раза подряд, то получится шестизначное число, кратное 7.

Peteryularzhi 18 янв. 2018 г., 02:48:46 | 5 - 9 классы

Найдите все четырехзначные числа , которые , будучи приписаны к числу 400 справа , дадут семизначное число , которое является квадратом натурального числа?

Найдите все четырехзначные числа , которые , будучи приписаны к числу 400 справа , дадут семизначное число , которое является квадратом натурального числа.

Ageeva84415 25 июн. 2018 г., 02:46:48 | 10 - 11 классы

Здравствуйте?

Здравствуйте!

Помогите пожалуйста!

Даю 100 баллов!

Если к данному числу приписать справа цифру 9 и к полученному числу прибавить удвоенное данное число, то сумма будет равняться 633.

Найдите данное число.

Риткасвинка 7 сент. 2018 г., 19:48:35 | 5 - 9 классы

Решите задачуЕсли к некоторому натуральному числу приписать справа 1, то оно увеличится на 235?

Решите задачу

Если к некоторому натуральному числу приписать справа 1, то оно увеличится на 235.

Найдите это число.

Боря03 14 мая 2018 г., 01:02:24 | 5 - 9 классы

1. Какие две цифры можно приписать к числу 1313 справа, чтобы полученное шестизначное число делилось на 53?

1. Какие две цифры можно приписать к числу 1313 справа, чтобы полученное шестизначное число делилось на 53?

2. Найти два двузначный числа, куб оного из которых равен квадрату другого.

Armenavet 13 авг. 2018 г., 13:02:41 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу : задумать число, умножить на 3 приписать справа 2, полученное число разделить на19, как частному прибавить 7 и получилось число, втрое больше задуманного?

Помогите решить задачу : задумать число, умножить на 3 приписать справа 2, полученное число разделить на19, как частному прибавить 7 и получилось число, втрое больше задуманного.

Какое число задумано?

Риги7 29 авг. 2018 г., 00:25:26 | 5 - 9 классы

К числу 15 приписать слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15?

К числу 15 приписать слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15.

Записать все полученные результаты.

Kirilldss 9 нояб. 2018 г., 18:42:36 | 5 - 9 классы

Если к записи двузначного числа приписать справа 0, то оно увеличится на 513?

Если к записи двузначного числа приписать справа 0, то оно увеличится на 513.

Чему равно первоначальное число?

0Vk0 8 февр. 2018 г., 01:49:37 | 5 - 9 классы

ОЧЕНЬ СРОЧНО?

ОЧЕНЬ СРОЧНО!

ЛЮДИ ПОМОГИТЕ : (допишите к числу 378 справа такие три цифры, чтобы полученное шестизначное число делилось на 6, 7 и 9.

12366678 22 апр. 2018 г., 00:05:46 | 5 - 9 классы

Какую цыфру надо приписать слева и справо к числу37, чтобы полученное число дилилось нацело на 6?

Какую цыфру надо приписать слева и справо к числу37, чтобы полученное число дилилось нацело на 6?