Решите в натуральных числах уравнение x?

Алгебра | 5 - 9 классы

Решите в натуральных числах уравнение x!

+ y! + z!

= k. Объясните, почему других решений нет.

Восклицательный знак, как обычно, обозначает факториал.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kenia2001 23 окт. 2018 г., 16:34:01

Не теряя общности можно считать, что x≤y≤z.

Тогда при z = 1 решений нет, при z = 2 решения только x = y = z = 2.

Т. к.

Левая часть уравнения не превосходит 3z!

, то k!

≤3z! , т.

Е k! / z!

= (z + 1)(z + 2)·.

·(k - 1)k≤3, Но при z≥3, это невозможно.

Значит единственное решение x = y = z = 2.

Janna999 18 мая 2018 г., 13:18:59 | 5 - 9 классы

Объясните пожалуйста почему вторая серия решений включает в себя первую?

Объясните пожалуйста почему вторая серия решений включает в себя первую?

А не наоборот?

И как вообще можно догадаться подставить одно число выраженное через другое в уравнение.

Ольга0610 27 мая 2018 г., 04:17:31 | 5 - 9 классы

Решите диофантово уравнение в натуральных числах?

Решите диофантово уравнение в натуральных числах.

Ильяс2545 6 сент. 2018 г., 06:18:56 | 10 - 11 классы

Какие числа называются натуральными Как они обозначаются?

Какие числа называются натуральными Как они обозначаются.

Pesterevakv91 24 дек. 2018 г., 01:50:53 | 5 - 9 классы

Тема : Использование квадратных уравнений при решении задач текстовых задач?

Тема : Использование квадратных уравнений при решении задач текстовых задач.

Произведение двух натуральных чисел равно 240.

Найти эти числа если одно число больше другого на 8.

Миха12313 29 мая 2018 г., 12:12:32 | 5 - 9 классы

^ - - этот знак обозначает в квадрате?

^ - - этот знак обозначает в квадрате!

X ^ - 7 = 0 решите уравнения.

Loveocean 12 авг. 2018 г., 09:28:51 | 5 - 9 классы

Друзья?

Друзья!

Я прсила не решить уравнение, а ОБЪЯСНИТЬ |x + 1| + |5 - x| = 20 Решение есть.

Объясните, что и как и почему надо делать!

Vaneluk007 31 июл. 2018 г., 05:13:25 | 10 - 11 классы

Решите в натуральных числах уравнение : zx + 1 = (z + 1) ^ 2 С решением, пожалуйста?

Решите в натуральных числах уравнение : zx + 1 = (z + 1) ^ 2 С решением, пожалуйста.

Агат1 9 нояб. 2018 г., 12:12:03 | 5 - 9 классы

Решить в натуральных числах уравнение : 14x−7y = 8?

Решить в натуральных числах уравнение : 14x−7y = 8.

Сколько решений имеет уравнение.

Мама200726 10 авг. 2018 г., 02:05:37 | 10 - 11 классы

Объясните почему уравнение 14x + 7y = 48 никогда не будет натуральным числом?

Объясните почему уравнение 14x + 7y = 48 никогда не будет натуральным числом.

Желательно подробное объяснение.

Orhides 25 дек. 2018 г., 05:27:32 | 10 - 11 классы

Решите уравнение по теме комбинаторика (факториал) ?

Решите уравнение по теме комбинаторика (факториал) :

Вы открыли страницу вопроса Решите в натуральных числах уравнение x?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.