При каком значении параметра а система имеет единственное решение?

Kingind 5 июл. 2018 г., 10:57:28

Х² + у² = 4 ;

х - у = а ;

(а + у)² + у² = 4 ;

х = а + у ;

а² + 2ау + у² + у² = 4 - у нас квадратное уравнение, оно имеет единственный корень, когда D = 0, отсюда :

а² + 2ау + 2у² - 4 = 0 ;

2у² + 2ау + (а² - 4) = 0 ;

D = 4a² - 8(a² - 4) = 4a² - 8a² + 32 = - 4a² + 32 = 4(8 - a²) ;

a = ±2√2.

Проверим :

x² + y² = 4 :

x - y = 2√2 ;

8 + 4√2y + 2y² = 4 ;

x = 2√2 + y ;

2y² + 4√2y + 4 = 0 ;

y² + 2√2y + 2 = 0 ;

y = - √2.

У = - √2 ;

х = √2.

И второй случай :

х² + у² = 4 ;

х = у - 2√2 ;

2у² - 4√2у + 4 = 0 ;

у² - 2√2 + 2 = 0 ;

у = √2.

У = √2 ;

х = - √2.

Ответ : а = ±2√2.

AdelyaAdelya 20 мар. 2018 г., 11:41:39 | 5 - 9 классы

При каком значении параметра, а система неравенств имеет единственоое решение ?

При каком значении параметра, а система неравенств имеет единственоое решение ?

Светусик3000 2 дек. 2018 г., 19:01:51 | 10 - 11 классы

1) При каких значениях параметра уравнение имеет решения?

1) При каких значениях параметра уравнение имеет решения?

2) При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение на.

Loveadelina 12 февр. 2018 г., 04:25:36 | 5 - 9 классы

При каком значении параметра p система уравнений имеет одно решение?

При каком значении параметра p система уравнений имеет одно решение?

Tanirbergenali 26 янв. 2018 г., 14:07:46 | 5 - 9 классы

При каком значении решение параметра p система уравнений имеет 3 решения?

При каком значении решение параметра p система уравнений имеет 3 решения?

Наталья28 17 янв. 2018 г., 04:07:46 | 10 - 11 классы

При каких значениях параметра а уравнение(х + а)arccos(x - 2) = 0 имеет единственное решение?

При каких значениях параметра а уравнение(х + а)arccos(x - 2) = 0 имеет единственное решение?

Lirovanazira87 28 авг. 2018 г., 00:21:46 | 5 - 9 классы

При каком значении параметра р система уравнений имеет одно решение ?

При каком значении параметра р система уравнений имеет одно решение ?

ZAVB9LOVA 10 янв. 2018 г., 17:56:02 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра а уравнение x ^ 2 - 4 / x + a = 0, имеет единственное решение?

При каких значениях параметра а уравнение x ^ 2 - 4 / x + a = 0, имеет единственное решение?

Непокоренная 12 апр. 2018 г., 23:25:46 | 10 - 11 классы

Найти все значение параметра а, при каких система имеет единственное решение?

Найти все значение параметра а, при каких система имеет единственное решение.

89511603126 26 окт. 2018 г., 04:25:16 | 10 - 11 классы

Задание с параметром?

Задание с параметром.

32 - е.

Найти все значения параметра, а при каких система уравнений имеет единственное решение.

Vikanuyshka 13 сент. 2018 г., 20:47:27 | 10 - 11 классы

Используя график уравнения 2IyI = 3 - IxI(смотри рисунок), найти все значения параметра а, при каких система имеет единственное решение?

Используя график уравнения 2IyI = 3 - IxI(смотри рисунок), найти все значения параметра а, при каких система имеет единственное решение.

Если таких значений несколько, тогда умножите их.