Прямая 2х - у + 2 = 0 пересекает окружность X ^ 2 + y ^ 2 + 2(x - 5y) + 1 = 0 в точках А и В?

Monstergummer 23 нояб. 2020 г., 15:47:42

Приводим уравнение окружности к каноническому виду

x ^ 2 + y ^ 2 + 2(x - 5y) + 1 = 0

(x ^ 2 + 2x + 1) + (y ^ 2 - 10y + 25) - 1 - 25 + 1 = 0

(x + 1) ^ 2 + (y - 5) ^ 2 = 25

Это окружность с центром в точке ( - 1 ; 5) и радиусом 5

Рассматриваем прямую

2x - y + 2 = 0 - y = - 2 - 2x

y = 2 + 2x

Подставляем это значение игрека в уравнение окружности, откуда x1 = - 1, x2 = 3

Теперь находим f() от этих значений

y1 = 2 - 2 = 0 ; y2 = 2 + 6 = 8

Значит прямая пересекает окружность в точках А( - 1 ; 0) и В(3 ; 8)

Середина отрезка в точке С(1 ; 3), а прямая пересекает окружность как раз - таки в центре окружности

Нам нужно найти расстояние (а не длину отрезка), поэтому расстояние равно 2 (от - 1 до 1).

СоФьЯ5Владимировна 24 янв. 2020 г., 00:08:29 | 5 - 9 классы

При выполнении каких соотношений между радиусом окружности расстоянием от ее центра до прямой эта прямая :А) пересекает окружность ;Б) имеет одну общую точку с окружностью ;В) не пересекает окружность?

При выполнении каких соотношений между радиусом окружности расстоянием от ее центра до прямой эта прямая :

А) пересекает окружность ;

Б) имеет одну общую точку с окружностью ;

В) не пересекает окружность?

Endervor 6 мая 2020 г., 02:56:26 | 10 - 11 классы

В окружности с центром О проведена хорда АВ?

В окружности с центром О проведена хорда АВ.

Радиус ОК пересекает хорду АВ в ее середине.

Докажите что хорда АВ и касательная к окружности проведена через точку К параллельны.

Vredina1995 12 дек. 2020 г., 10:33:02 | 5 - 9 классы

Отрезки AB и AC являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведёнными из точки А?

Отрезки AB и AC являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведёнными из точки А.

Найдите угол BAC, если середина отрезка AO лежит на окружности.

Acha10000 14 мар. 2020 г., 05:37:52 | 10 - 11 классы

Найти расстояние от центра окружности x ^ 2 + y ^ 2 - 6x - 8y - 9 = 0 до начала координат?

Найти расстояние от центра окружности x ^ 2 + y ^ 2 - 6x - 8y - 9 = 0 до начала координат.

Gynibragimov 17 февр. 2020 г., 20:34:09 | 5 - 9 классы

Как решать тему координаты центра и радиус окружности?

Как решать тему координаты центра и радиус окружности.

Kerandellaz 25 авг. 2020 г., 19:22:05 | 10 - 11 классы

Найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением (выше)?

Найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением (выше).

И найдите точки пересечения этой окружности с осями координат.

Marinashemyrev 19 июл. 2020 г., 00:12:09 | 5 - 9 классы

Окружность задана уравнением х ^ 2 + у ^ 2 - 4[ + 6 у + 9 = 0, Найти координаты центра и радиус окружности, Принадлежит ли данной окружности точка А(3 ; - 3),?

Окружность задана уравнением х ^ 2 + у ^ 2 - 4[ + 6 у + 9 = 0, Найти координаты центра и радиус окружности, Принадлежит ли данной окружности точка А(3 ; - 3),.

Olena2109 22 мар. 2020 г., 03:36:46 | 5 - 9 классы

ЗадачкаЧерез точку А к окружности проведены касательная АВ (точка В лежит на окружности) и секущая, которая пересекает окружность в точках Е и F и проходит через центр окружности?

Задачка

Через точку А к окружности проведены касательная АВ (точка В лежит на окружности) и секущая, которая пересекает окружность в точках Е и F и проходит через центр окружности.

Найти радиус окружности, если АВ = 12 , а АF = 18.

Bдыхай15 2 нояб. 2020 г., 06:28:53 | 5 - 9 классы

Найти длину отрезка и координаты середины Если точка а ( - 3 ; 2) точка в (1 ; - 5)?

Найти длину отрезка и координаты середины Если точка а ( - 3 ; 2) точка в (1 ; - 5).

Ruskos1 21 окт. 2020 г., 07:36:52 | 5 - 9 классы

Точка А(3 ; - 2) - центр окружности радиусом 3 ?

Точка А(3 ; - 2) - центр окружности радиусом 3 .

Найдите координату точки пересечения окружности с осью Оу .