Если sinx + cosx = a то чему равен tg ^ 3x + ctg ^ 3x?

Okagaeva 2 янв. 2020 г., 01:36:51

1)Sin x + Cos x = a |²

Sin²x + 2Sin xCos x + Cos²x = a²

1 + 2Sin xCos x = a²

2Sin xCos x = a² - 1⇒ Sin x Cos x = (a² - 1) / 2

2) tg³ x + Ctg³x = ( tg x + Ctg x)(tg²x - tg xCtg x + Ctg²x) = = 1 / (Sin xCos x)·(Sin²x / Cos²x - 1 + Cos²x / Sin² x) = = 1 / (Sin xCos x)· ((Sin ^ 4x + Cos ^ 4x) / Cos²xSin²x - 1) = = 1 / (Sin xCos x)·( (Sin ^ 4x + Cos ^ 4 x + 2Sin²xCos²x - 2Sin²xCos²x / (Sin² xCos² x) - 1) = 1 / (Sin xCos x)·( (Sin²x + Cos²x)² - 2Sin²xCos²x / (Sin² xCos² x) - 1) = 1 / (Sin xCos x)·( (1 - 2Sin²xCos²x) / (Sin² xCos² x) - 1) =

Теперь можно заменить Sin xCos x и упростить.

DIMON123456789021 28 мар. 2020 г., 17:41:21 | 10 - 11 классы

Решите уравнение (sinx) ^ cosx = (cosx) ^ sinx?

Решите уравнение (sinx) ^ cosx = (cosx) ^ sinx.

Aliyfa 19 апр. 2020 г., 05:36:20 | 10 - 11 классы

(sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosx (sinx - cosx) ^ 2 = 1 + sinx?

(sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosx (sinx - cosx) ^ 2 = 1 + sinx.

Alinasolomatina 21 февр. 2020 г., 09:46:03 | 10 - 11 классы

В общем вот : Я половину решил) (2sinxcosx - 1) + (корень(2)cosx - корень(2)sinx) = 0 - (cos ^ {2}x - 2sinxcosx + sin ^ {2}x) + корень(2)(cosx - sinx) = 0 - (cosx - sinx) ^ {2} + корень(2)(cosx - sinx?

В общем вот : Я половину решил) (2sinxcosx - 1) + (корень(2)cosx - корень(2)sinx) = 0 - (cos ^ {2}x - 2sinxcosx + sin ^ {2}x) + корень(2)(cosx - sinx) = 0 - (cosx - sinx) ^ {2} + корень(2)(cosx - sinx) = 0 - (cosx - sinx)(cosx - sinx - корень(2)) = 0 - (cosx - sinx) = 0 cosx - sinx - корень(2) = 0 sinx - cosx = 0 - (sinx - cosx + корень(2)) = 0 а дальше не знаю(.

Banka1 18 мар. 2020 г., 14:24:09 | 5 - 9 классы

Найдите sinx * cosx, если sinx + cosx = 2 / 5?

Найдите sinx * cosx, если sinx + cosx = 2 / 5.

Ingashestopalov 20 сент. 2020 г., 04:20:23 | 10 - 11 классы

Sinx + cosx = 0, 5 (sinx - cosx) = ?

Sinx + cosx = 0, 5 (sinx - cosx) = ?

VanLenulja 15 дек. 2020 г., 16:47:56 | 5 - 9 классы

(cosx - sinx)(cosx + sinx) = cos3п / 4?

(cosx - sinx)(cosx + sinx) = cos3п / 4.

Эллисо 10 июл. 2020 г., 05:18:14 | 10 - 11 классы

Sinx - cosx / sinx + cosx если tgx = 2?

Sinx - cosx / sinx + cosx если tgx = 2.

Tokarieva02 23 июн. 2020 г., 21:39:47 | 10 - 11 классы

Упростите ctg x - sinx / 1 - cosx sin( - a)cos( - a)(tga + ctga)?

Упростите ctg x - sinx / 1 - cosx sin( - a)cos( - a)(tga + ctga).

Stepa698 23 дек. 2020 г., 08:33:17 | 5 - 9 классы

Вычислить sinx + cosx / sinx - cosx, если sinx×cosx = 0?

Вычислить sinx + cosx / sinx - cosx, если sinx×cosx = 0.

4.

Vaniasidorenko 31 янв. 2020 г., 21:31:11 | 5 - 9 классы

Найдите sinx - cosx, если sinx + cosx = 1?

Найдите sinx - cosx, если sinx + cosx = 1.