Докажите , что при любом значении n выполняется равенство : 1(в кубе) + 2(в кубе) + 3(в кубе) + ?

Mashatimasheva 14 окт. 2020 г., 06:06:52

Метод мат.

Индукции :

1) При n = 1 равенство верно

$n^3=1^3=1 \\\\ \frac{n^2(n+1)^2}{4}= \frac{1^2\cdot2^2}{4}= =1$

2) Пусть при n = k равенство верно

$1^3+2^3+3^3+...+k^3= \frac{k^2(k+1)^2}{4}$

3) Докажем, что при n = k + 1 равенство будет также верным

$1^3+2^3+3^3+...+k^3+(k+1)^3= \frac{k^2(k+1)^2}{4}+(k+1)^3= \\\ =\frac{k^2(k+1)^2+4(k+1)^3}{4}=\frac{(k+1)^2(k^2+4(k+1))}{4}= \\\ =\frac{(k+1)^2(k^2+4k+4)}{4}=\frac{(k+1)^2(k+2)^2}{4}$.

Алек01 18 нояб. 2020 г., 21:27:05 | 5 - 9 классы

Игрек равен, в числителе х - х в кубе, в знаменателе х?

Игрек равен, в числителе х - х в кубе, в знаменателе х.

DNO228 11 дек. 2020 г., 11:36:20 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство (а в кубе - b в кубе)(а - b) больше или равно 3аb(а - b) в квадрате?

Докажите неравенство (а в кубе - b в кубе)(а - b) больше или равно 3аb(а - b) в квадрате.

Tansaveljeva20 16 июл. 2020 г., 17:02:18 | 10 - 11 классы

Сократить дробь в числители p в кубе - 125, в знаменатели p в квадрате + 5p + 25?

Сократить дробь в числители p в кубе - 125, в знаменатели p в квадрате + 5p + 25.

Andnekoleq 6 мая 2020 г., 01:59:16 | 5 - 9 классы

20x(в квадрате)у - 25х(в квадрате)у(в квадрате) - 10х(в кубе)у(в кубе) = ?

20x(в квадрате)у - 25х(в квадрате)у(в квадрате) - 10х(в кубе)у(в кубе) = ?

- 4mn(в кубе) - 8m(в квадрате)n(в квадрате) + 12m(в кубе)n = ?

ДианочкаПинкамина 12 сент. 2020 г., 23:50:11 | 5 - 9 классы

Погите срочно?

Погите срочно!

№1 докажите, что значение выражения : 1) 326 в кубе + 74 в кубе кратно 400 2) 425 в кубе - 125 в кубе кратно 300.

ZAY25 8 февр. 2020 г., 12:25:58 | 5 - 9 классы

Представьте выражение в виде многочлена : 1) (а в квадрате + б в квадрате) всё в кубе 2) (х в квадрате - у в квадрате) всё в кубе 3) (2м в квадрате - 3n в квадрате) всё в кубе 4) (2а в кубе - 3б в ква?

Представьте выражение в виде многочлена : 1) (а в квадрате + б в квадрате) всё в кубе 2) (х в квадрате - у в квадрате) всё в кубе 3) (2м в квадрате - 3n в квадрате) всё в кубе 4) (2а в кубе - 3б в квадрате) всё в кубе 5) (4м в кубе + 5n в квадрате) всё в кубе 6) (10р в четвертой степени - 6q в квадрате) всё в кубе 7) (7u в кубе - 9v в четвертой степени) всё в кубе 8) (10х в кубе + 3у в квадрате) всё в кубе Заранее спасибо большое!

))).

Onasibullina 6 февр. 2020 г., 08:14:08 | 5 - 9 классы

Упростите : в числителе 5с в кубе - 5, в знаменатели с + 2 : в числителе (с + 1)в квадрате - с, в знаменатели 13с + 26?

Упростите : в числителе 5с в кубе - 5, в знаменатели с + 2 : в числителе (с + 1)в квадрате - с, в знаменатели 13с + 26.

ЗаЯ45673 31 авг. 2020 г., 01:27:56 | 5 - 9 классы

Докажите , что при любом значении n выполняется равенство : 1(в кубе) + 2(в кубе) + 3(в кубе) + ?

Докажите , что при любом значении n выполняется равенство : 1(в кубе) + 2(в кубе) + 3(в кубе) + .

+ n(в кубе) = числитель (n(квадрат) * (n + 1)(квадрат)) знаменатель 4.

NatashaGar1 5 мар. 2020 г., 12:26:39 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения : а (в кубе) + 8в(в кубе) - (а + 2в) * (а(в квадрате) + 4ав + 4в(в квадрате))?

Найдите значение выражения : а (в кубе) + 8в(в кубе) - (а + 2в) * (а(в квадрате) + 4ав + 4в(в квадрате)).

SweetMikle 12 июл. 2020 г., 09:06:55 | 5 - 9 классы

Представьте многочлен в виде куба двучлена : 1) a в кубе + 6a в квадрате б + 12ab в квадрате + 8b в кубе 2) 27m в кубе - 27m в квадрате n + 9mn в квадрате - n в кубе 3) 8p в кубе - 27q в кубе + 54pq в?

Представьте многочлен в виде куба двучлена : 1) a в кубе + 6a в квадрате б + 12ab в квадрате + 8b в кубе 2) 27m в кубе - 27m в квадрате n + 9mn в квадрате - n в кубе 3) 8p в кубе - 27q в кубе + 54pq в квадрате - 36p в квадрате q 4) x в кубе y в кубе + 12xy + 8.