Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите , что при любом значении n выполняется равенство : 1(в кубе) + 2(в кубе) + 3(в кубе) + .
+ n(в кубе) = числитель (n(квадрат) * (n + 1)(квадрат)) знаменатель 4.
Игрек равен, в числителе х - х в кубе, в знаменателе х?
Игрек равен, в числителе х - х в кубе, в знаменателе х.
Докажите неравенство (а в кубе - b в кубе)(а - b) больше или равно 3аb(а - b) в квадрате?
Докажите неравенство (а в кубе - b в кубе)(а - b) больше или равно 3аb(а - b) в квадрате.
Сократить дробь в числители p в кубе - 125, в знаменатели p в квадрате + 5p + 25?
Сократить дробь в числители p в кубе - 125, в знаменатели p в квадрате + 5p + 25.
20x(в квадрате)у - 25х(в квадрате)у(в квадрате) - 10х(в кубе)у(в кубе) = ?
20x(в квадрате)у - 25х(в квадрате)у(в квадрате) - 10х(в кубе)у(в кубе) = ?
- 4mn(в кубе) - 8m(в квадрате)n(в квадрате) + 12m(в кубе)n = ?
Погите срочно?
Погите срочно!
№1 докажите, что значение выражения : 1) 326 в кубе + 74 в кубе кратно 400 2) 425 в кубе - 125 в кубе кратно 300.
Представьте выражение в виде многочлена : 1) (а в квадрате + б в квадрате) всё в кубе 2) (х в квадрате - у в квадрате) всё в кубе 3) (2м в квадрате - 3n в квадрате) всё в кубе 4) (2а в кубе - 3б в ква?
Представьте выражение в виде многочлена : 1) (а в квадрате + б в квадрате) всё в кубе 2) (х в квадрате - у в квадрате) всё в кубе 3) (2м в квадрате - 3n в квадрате) всё в кубе 4) (2а в кубе - 3б в квадрате) всё в кубе 5) (4м в кубе + 5n в квадрате) всё в кубе 6) (10р в четвертой степени - 6q в квадрате) всё в кубе 7) (7u в кубе - 9v в четвертой степени) всё в кубе 8) (10х в кубе + 3у в квадрате) всё в кубе Заранее спасибо большое!
))).
Докажите , что при любом значении n выполняется равенство : 1(в кубе) + 2(в кубе) + 3(в кубе) + ?
Докажите , что при любом значении n выполняется равенство : 1(в кубе) + 2(в кубе) + 3(в кубе) + .
+ n(в кубе) = числитель (n(квадрат) * (n + 1)(квадрат)) знаменатель 4.
Упростите : в числителе 5с в кубе - 5, в знаменатели с + 2 : в числителе (с + 1)в квадрате - с, в знаменатели 13с + 26?
Упростите : в числителе 5с в кубе - 5, в знаменатели с + 2 : в числителе (с + 1)в квадрате - с, в знаменатели 13с + 26.
Найдите значение выражения : а (в кубе) + 8в(в кубе) - (а + 2в) * (а(в квадрате) + 4ав + 4в(в квадрате))?
Найдите значение выражения : а (в кубе) + 8в(в кубе) - (а + 2в) * (а(в квадрате) + 4ав + 4в(в квадрате)).
Представьте многочлен в виде куба двучлена : 1) a в кубе + 6a в квадрате б + 12ab в квадрате + 8b в кубе 2) 27m в кубе - 27m в квадрате n + 9mn в квадрате - n в кубе 3) 8p в кубе - 27q в кубе + 54pq в?
Представьте многочлен в виде куба двучлена : 1) a в кубе + 6a в квадрате б + 12ab в квадрате + 8b в кубе 2) 27m в кубе - 27m в квадрате n + 9mn в квадрате - n в кубе 3) 8p в кубе - 27q в кубе + 54pq в квадрате - 36p в квадрате q 4) x в кубе y в кубе + 12xy + 8.
Перед вами страница с вопросом Докажите , что при любом значении n выполняется равенство : 1(в кубе) + 2(в кубе) + 3(в кубе) + ?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Метод мат.
Индукции :
1) При n = 1 равенство верно
$n^3=1^3=1 \\\\ \frac{n^2(n+1)^2}{4}= \frac{1^2\cdot2^2}{4}= =1$
2) Пусть при n = k равенство верно
$1^3+2^3+3^3+...+k^3= \frac{k^2(k+1)^2}{4}$
3) Докажем, что при n = k + 1 равенство будет также верным
$1^3+2^3+3^3+...+k^3+(k+1)^3= \frac{k^2(k+1)^2}{4}+(k+1)^3= \\\ =\frac{k^2(k+1)^2+4(k+1)^3}{4}=\frac{(k+1)^2(k^2+4(k+1))}{4}= \\\ =\frac{(k+1)^2(k^2+4k+4)}{4}=\frac{(k+1)^2(k+2)^2}{4}$.