Задачи на ПРОГРЕССИЮ?

Nataschasavko2 25 мая 2020 г., 01:51:25

1)a₁₈ = a₁ + d(18 - 1) = 11

a₂₄ = a₁ + d(24 - 1) = 29

отсюда найдем a₁ и d

23d - 17d = 18

$S_{40}= \frac{2a_1+d*39}{2}*40= \frac{-40*2+3*39}{2}*40=(-80+3*39)*20=740$

a₁ = 11 - 3 * 17 = - 40

2)$S_{13}= \frac{2a_1+d*12}{2}*13$ = 78

$S_{16}= \frac{2a_1+d*15}{2}*16$ = 144

отсюда

(a₁ + 6d) * 13 = 78

(2a₁ + 15d) * 8 = 144

a₁ + 6d = 6

2a₁ + 15d = 18

a₁ = 6 - 6d

2(6 - 6d) + 15d = 18

3d = 6

d = 2

a₁ = 6 - 12 = - 6

$S_{40}= \frac{2a_1+39*d}{2}*40=\frac{-12+39*2}{2}*40=(-12+39*2)*20=1320$

3) a₅ + a₉ = a₁ + 4d + a₁ + 8d = 2a₁ - 12d

$S_{13}= \frac{2a_1+12d}{2}*13=\frac{18}{2}*13=9*13=117$.

Часика 30 мая 2020 г., 10:04:05 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА Сумма тринадцати членов арифметической прогрессии равна 78, а шестнадцати 144?

ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА Сумма тринадцати членов арифметической прогрессии равна 78, а шестнадцати 144.

Найти сумму 40 членов этой прогрессии.

Lyakhov2001 22 мар. 2020 г., 13:05:11 | 5 - 9 классы

Сумма четвертого и десятого члена арифметического члена прогрессии равна 10?

Сумма четвертого и десятого члена арифметического члена прогрессии равна 10.

Найти сумму первых тринадцати ее членов.

Iarchikova1 17 окт. 2020 г., 07:56:05 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна - 12?

Сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна - 12.

Найти сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Levfy 26 июл. 2020 г., 13:09:32 | 10 - 11 классы

Сумма тринадцати членов арифметической прогрессии равна 78, а шестнадцати 144?

Сумма тринадцати членов арифметической прогрессии равна 78, а шестнадцати 144.

Найдите сумму 40 членов этой прогрессии.

Анна28102002 13 апр. 2020 г., 14:47:21 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первого и шестого членов равна 11 , а сумма второго и четвертого членов равна 10 ?

В арифметической прогрессии сумма первого и шестого членов равна 11 , а сумма второго и четвертого членов равна 10 .

Найти сумму шести членов этой прогрессии.

Вано38 12 февр. 2020 г., 17:21:38 | 5 - 9 классы

Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 80?

Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 80.

А ее пятый член равен 6.

Найти сумму второго и четвертого членов прогрессии.

Sheikina 12 авг. 2020 г., 13:22:33 | 10 - 11 классы

Сумма второго и восьмого члена арифметической прогрессии равна пяти?

Сумма второго и восьмого члена арифметической прогрессии равна пяти.

Найти сумму первых девяти чисел прогрессии?

Хэхэ 19 авг. 2020 г., 04:47:20 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии пятый член равен 4, а сумма третьего и восьмого членов равна 5?

В арифметической прогрессии пятый член равен 4, а сумма третьего и восьмого членов равна 5.

Сумма первых тринадцати членов прогрессии равна ?

Vt09042005 25 окт. 2020 г., 19:58:07 | 5 - 9 классы

Пятнадцатый член арифметической прогрессии равен 11, а сумма первых пятнадцати членов этой прогрессии равна 105?

Пятнадцатый член арифметической прогрессии равен 11, а сумма первых пятнадцати членов этой прогрессии равна 105.

Найти первый член прогрессии.

Алёна03111997 24 апр. 2020 г., 12:51:29 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма первого и шестого членов равна 11 , а сумма второго и четвертого членов равна 10 ?

В арифметической прогрессии сумма первого и шестого членов равна 11 , а сумма второго и четвертого членов равна 10 .

Найти сумму шести членов этой прогрессии.