Показательное уравнение?

Lizzizita 27 дек. 2018 г., 17:34:42

Ответом будет - 1

Решение получил графически (черный - график левой части, а красный - правой)

Справа находится показательная функция и ее значение является положительным, тогда положительной должна быть и левая часть.

Но это может быть только если :

$2x^2>x^2-2x-2$

Получаем$x^2-2x-2>0$

Приравниваем к нулю и находим дискриминант D = 4 - 4 * ( - 2) = 12

Тогда корни$1\pm\sqrt{3}$

Т.

К. коэффициент при $x^2$ 1> ; 0, то ветви параболы идут вверх и решением данного неравенства будут интервалы$(-\infty;1-\sqrt{3})\cup(1+\sqrt{3};+\infty)$

Это и есть область определения.

Далее можно сделать так :

$2^{2x^2}=2^{4x+5}+2^{x^2+2x+2}$

Теперь разделим правую и левую части на левое выражение :

$2^{0}=2^{-2x^2+4x+5}+2^{-x^2+2x+2}$

Здесь вот пока пробел в обосновании того, что правая часть может быть равна единице только тогда, когда оба слагаемых равны (т.

Е. они должны быть по 0, 5, а это $2^{-1}$)

Тогда$-2x^2+5x+5=-1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -x^2+2x+2=-1$

Решая любое из них получаем ответы - 1 и 3

Ту би континуед.

Funk1998 14 февр. 2018 г., 08:41:13 | 10 - 11 классы

Показательное уравнение?

Показательное уравнение.

Saniya63 20 дек. 2018 г., 06:06:41 | 5 - 9 классы

Показательное уравнение?

Показательное уравнение.

Tania47 18 февр. 2018 г., 08:38:33 | 10 - 11 классы

Показательные уравнения?

Показательные уравнения.

Кудрет00 21 июн. 2018 г., 07:52:18 | 10 - 11 классы

Показательные уравнения?

Показательные уравнения.

Валпожфлыпож 1 апр. 2018 г., 11:47:58 | 5 - 9 классы

Решить показательное уравнение и показательную систему уравнений?

Решить показательное уравнение и показательную систему уравнений.

Dumenckomarina 5 июн. 2018 г., 23:45:17 | 5 - 9 классы

Показательное уравнение?

Показательное уравнение.

Dimond322 13 сент. 2018 г., 22:30:48 | 5 - 9 классы

Показательные уравнения?

Показательные уравнения.

Системы показательных уравнений.

1. Решите уравнение : 2.

Решите систему уравнений :

Незнакомка17 4 мая 2018 г., 21:23:11 | 10 - 11 классы

Показательные уравнения?

Показательные уравнения.

Svetik15601560 3 апр. 2018 г., 20:23:45 | 10 - 11 классы

Показательные уравнения?

Показательные уравнения.

Марина1074 8 февр. 2018 г., 13:18:36 | 5 - 9 классы

Показательные уравнения?

Показательные уравнения.