N ^ 2 + 2n + 2009 точный квадрат найти все n с решением?

Shkol66 7 дек. 2018 г., 00:18:40

Должнобыть :

n ^ 2 + 2n + 2009 = x ^ 2

n ^ 2 + 2n + 1 + 2008 = x ^ 2

(n + 1) ^ 2 + 2008 = x ^ 2

x ^ 2 - (n + 1) ^ 2 = 2008

(x - n - 1)(x + n + 1) = 1 * 2008 = 2 * 1004 = 4 * 502 = 8 * 251

251 - простое число, поэтомубольше вариантов разложения нет.

1)

{x - n - 1 = 1

{x + n + 1 = 2008

{x = n + 2

n + 2 + n + 1 = 2n + 3 = 2008

nи х получаются нецелые.

2)

{ x - n - 1 = 2

{ x + n + 1 = 1004

{x = n + 3

{n + 3 + n + 1 = 2n + 4 = 1004

n = 500, x = 503

500 ^ 2 + 2 * 500 + 2009 = 250000 + 1000 + 2009 = 253009 = 503 ^ 2

3)

{ x - n - 1 = 4

{ x + n + 1 = 502

{x = n + 5

{n + 5 + n + 1 = 2n + 6 = 502

n = 248, x = 253

248 ^ 2 + 2 * 248 + 2009 = 61504 + 496 + 2009 = 64009 = 253 ^ 2

4)

{ x - n - 1 = 8

{ x + n + 1 = 251

{x = n + 9

n + 9 + n + 1 = 2n + 10 = 251

nи х получаются нецелые.

Ответ : n1 = 500, n2 = 248.

Palshinaa 31 дек. 2018 г., 01:11:42 | 5 - 9 классы

Найти такие значения a и b, при которых многочлен x ^ 4 + ax ^ 3 + bx ^ 2 - 8x + 1 обращается в точный квадрат?

Найти такие значения a и b, при которых многочлен x ^ 4 + ax ^ 3 + bx ^ 2 - 8x + 1 обращается в точный квадрат.

Msksenea 21 мар. 2018 г., 06:59:04 | 5 - 9 классы

Помогите решить этот пример как его найти?

Помогите решить этот пример как его найти!

Распишите все точно по пунктам где что перемножаем или плюсуем, Откуда что взяли.

Заранее спасибо.

(3√5 - 5√3) ^ 2( в квадрате).

Natik2405 26 авг. 2018 г., 22:38:53 | 5 - 9 классы

Помогите с решением, с точным решение, и полным?

Помогите с решением, с точным решение, и полным.

UkropA 25 февр. 2018 г., 20:59:19 | 5 - 9 классы

Является ли число 3 ^ 4 ^ 5 точным квадратом?

Является ли число 3 ^ 4 ^ 5 точным квадратом.

Спасибо за ответ.

Aabibulaeva 27 июл. 2018 г., 03:48:43 | 5 - 9 классы

Пусть S число точных квадратов а Q число точных кубов среди целых чисел от 1 до 2013 (в 6 степени)?

Пусть S число точных квадратов а Q число точных кубов среди целых чисел от 1 до 2013 (в 6 степени).

Vladislavв 28 сент. 2018 г., 08:52:21 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 становится точным квадратом, а при умножении на 3 – точным кубом?

Найдите наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 становится точным квадратом, а при умножении на 3 – точным кубом.

Kazarinnatanya 13 окт. 2018 г., 07:42:58 | 5 - 9 классы

Найти решение системы уравнений : x(в квадрате) + y(в квадрате) - 2xy = 16 x + y = - 2?

Найти решение системы уравнений : x(в квадрате) + y(в квадрате) - 2xy = 16 x + y = - 2.

Pisarewamary 15 мар. 2018 г., 22:53:54 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, если можно (точное решение)?

Помогите пожалуйста, если можно (точное решение).

Bargrgrrbaia 11 сент. 2018 г., 21:16:38 | 10 - 11 классы

Найти производную f(x) = 4x в квадрате + 3?

Найти производную f(x) = 4x в квадрате + 3.

Если можно, с решением).

Vidikominyas 21 сент. 2018 г., 01:22:00 | 10 - 11 классы

Нужно решение?

Нужно решение.

Точнее разложение!