Алгебра | 5 - 9 классы
Sinx + cosx + sinxcosx = 1 решите уравнение?
1 + cosx = sinx + sinxcosx?
1 + cosx = sinx + sinxcosx.
Решите уравнение |cosx| = sinx?
Решите уравнение |cosx| = sinx.
Sinx + cosx = 0 решите уравнение?
Sinx + cosx = 0 решите уравнение.
Решить уравнение?
Решить уравнение.
SinX + cosX = 0.
Sinx + cosx = sinxcosx + 1?
Sinx + cosx = sinxcosx + 1.
Найдите решение уравнения : 1 + cosx - sinx - sinxcosx = 0?
Найдите решение уравнения : 1 + cosx - sinx - sinxcosx = 0.
Sinx - cosx = 0 решить уравнение?
Sinx - cosx = 0 решить уравнение.
Решите уравнение sinx - cosx = 1?
Решите уравнение sinx - cosx = 1.
Решить уравнение Cos2x = sinx - cosx?
Решить уравнение Cos2x = sinx - cosx.
1 - sinxcosx + sinx - cosx = 0?
1 - sinxcosx + sinx - cosx = 0.
Вопрос Sinx + cosx + sinxcosx = 1 решите уравнение?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
$sinx+cosx+sinxcosx=1\\\\sinx+cosx=t,\; t^2=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx\; \to \\\\sinxcosx=\frac{1}{2}(t^2-1)\; \; \Rightarrow \\\\ t+\frac{1}{2}(t^2-1)=1\\\\t+\frac{1}{2}t^2-\frac{1}{2}-1=0\, |\cdot 2\\\\t^2+2t-3=0\\\\t_1=-3,\; t_2=1\\\\1)\; sinx+cosx=-3\; \; net\; reshenij,t.k.$
$|sinx| \leq 1,\; |cosx| \leq 1.$
$2) sinx+cosx=1 |:\sqrt 2$
$\frac{1}{\sqrt2}sinx+\frac{1}{\sqrt2}cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\cos\frac{\pi}{4}sinx+sin\frac{\pi}{4}cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt2}\\\\x+\frac{\pi}{4}=(-1)^{n}\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=((-1)^{n}-1)\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z$.