Используя стандартные разложения по формуле Маклорена, вычислите предел : lim?

Алгебра | 10 - 11 классы

Используя стандартные разложения по формуле Маклорена, вычислите предел : lim.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Vika0898 21 июл. 2018 г., 06:36:15

Sin(x) = x - x ^ 3 / 6 + O(x ^ 5),

1 - cos(x) = x ^ 2 / 2 + O(x ^ 4),

ln(1 - x) = - x + O(x ^ 2) при x - > ; 0.

Поэтому предел равен

lim_{x - > ; 0}(1 - x ^ 2 / 6 + O(x ^ 4)) ^ (2 / x ^ 2 + O(x ^ 4)) = lim_{x - > ; 0} exp((2 / x ^ 2) * ln(1 - x ^ 2 / 6)) =

lim_{x - > ; 0}exp((2 / x ^ 2) * ( - x ^ 2 / 6)) = e ^ ( - 1 / 3).

Ivlevaliuba 1 мар. 2018 г., 22:27:10 | 10 - 11 классы

Вычислить предел Lim х→1 ((x ^ 2 - 1) / (1 - x)?

Вычислить предел Lim х→1 ((x ^ 2 - 1) / (1 - x).

Melka1998 15 февр. 2018 г., 05:22:37 | 10 - 11 классы

Вычислить предел не используя правило Лопиталя lim (1 - cos2x + tgx * tgx) / (x * sin3x * sin3x) x - > ; 0?

Вычислить предел не используя правило Лопиталя lim (1 - cos2x + tgx * tgx) / (x * sin3x * sin3x) x - > ; 0.

Wwwkit88 25 февр. 2018 г., 01:16:08 | 10 - 11 классы

Вычислить предел Lim x стремится к 0 sin4x / tg8x?

Вычислить предел Lim x стремится к 0 sin4x / tg8x.

Denkikik 30 мар. 2018 г., 04:19:26 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста вычислить предел, используя первый замечательный предел?

Помогите пожалуйста вычислить предел, используя первый замечательный предел.

Scharuho2015 20 мар. 2018 г., 14:06:24 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста : вычислить предел, используя первый замечательный предел?

Помогите пожалуйста : вычислить предел, используя первый замечательный предел.

Polinkaaleksan 3 февр. 2018 г., 08:13:40 | 10 - 11 классы

Lim x - > ; 0 (e ^ (3x) - e ^ x) / tg2x вычислить пределы, не используя правило Лопиталя?

Lim x - > ; 0 (e ^ (3x) - e ^ x) / tg2x вычислить пределы, не используя правило Лопиталя.

Horoshayamary 9 мар. 2018 г., 21:24:42 | 10 - 11 классы

Вычислить пределы lim(x - > ; 0) sin17x / 8x ?

Вычислить пределы lim(x - > ; 0) sin17x / 8x ?

AHTOHUM 1 апр. 2018 г., 02:02:24 | 10 - 11 классы

Вычислить предел : lim ((x + 2) / x) ^ x при x - > ; + ∞?

Вычислить предел : lim ((x + 2) / x) ^ x при x - > ; + ∞.

Слава6801 19 мая 2018 г., 21:50:42 | 10 - 11 классы

Найдите предел (lim)?

Найдите предел (lim).

Annamilorava 6 сент. 2018 г., 19:08:40 | 10 - 11 классы

Вычислите предел функции : lim(x ^ 3 + x - 5) x→3?

Вычислите предел функции : lim(x ^ 3 + x - 5) x→3.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Используя стандартные разложения по формуле Маклорена, вычислите предел : lim?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 - 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.