Чему равна площадь ромба если перпендикуляр проведенный из точки пересечения диагоналей, делит сторону ромба на 4 см и 1 см?

Тих7 24 июн. 2018 г., 17:24:38

Для решения задачи надо понимать, что диагонали ромба делит его на четыре равных прямоугольныхтреугольника, следовательно, найдя площадь одного из них, мы можем найти площадь всего ромба, просто умножив площадь прямоугольного треугольника на 4.

Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу в соотношении 4 к 1.

Стоит запомнить один важный факт : высота прямоугольного треугольника, опущенного на гипотенузу, равна среднему геометрическому длин отрезков, на которые она делит гипотенузу.

Исходя из этого$h= \sqrt{1*4} =2$.

А тут уже просто находим площадь прямоугольного треугольника, исходя из формулы$S= \frac{1}{2}h*c$, где$c$ — гипотенуза.

$S= \frac{1}{2}*2*(1+4)=5$

А дальше площадь треугольника просто умножаем на 4 :

$5*4=20$

Ответ : 20

Не забывайте ставить спасибо и выбирать лучшие ответы на вопросы!

Отвечающим на Знаниях это приятно ; - ).

SpOrTiK97 12 нояб. 2018 г., 20:57:32 | 10 - 11 классы

Диагональ ромба, равная 6см?

Диагональ ромба, равная 6см.

, лежит против угла в 60°.

Найти площадь ромба.

Maverick970981 9 авг. 2018 г., 22:55:45 | 5 - 9 классы

Как получить площадь и вторую диагональ ромба, если известны одна сторона и одна диагональ?

Как получить площадь и вторую диагональ ромба, если известны одна сторона и одна диагональ.

Vikaffff 7 янв. 2018 г., 20:40:11 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 90 а диагональ равна 144 найдите площадь ромба?

Сторона ромба равна 90 а диагональ равна 144 найдите площадь ромба.

Sinavka 10 сент. 2018 г., 09:42:52 | 10 - 11 классы

Дан ромб площадью 18 корней из 3 , острый угол этого ромба равен 60 градусов ?

Дан ромб площадью 18 корней из 3 , острый угол этого ромба равен 60 градусов .

Чему равна меньшая диагональ ромба ?

Gymoza555 20 апр. 2018 г., 02:31:15 | 5 - 9 классы

Pасстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76?

Pасстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76.

Найдите углы ромба.

В ответе запишите величины различных углов в порядке возрастания через точку с запятой.

Оппшп 9 дек. 2018 г., 01:59:03 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 7 , а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3 ?

Сторона ромба равна 7 , а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3 .

Найдите площадь ромба.

Erkenova 13 июн. 2018 г., 03:00:04 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 20 сантиметров а одна из диагоналей равна 24 сантиметра найти площадь ромба?

Сторона ромба равна 20 сантиметров а одна из диагоналей равна 24 сантиметра найти площадь ромба.

Egor196 21 окт. 2018 г., 13:12:12 | 5 - 9 классы

Одна диагональ ромба на 2 см больше другой?

Одна диагональ ромба на 2 см больше другой.

Площадь ромба равна 12 см в квадрате.

Найдите значение стороны ромба с точностью до 0, 1 см.

Qwerty2001qwer 1 нояб. 2018 г., 21:05:49 | 5 - 9 классы

Найдите площадь ромба, сторона которого равна 26см, а одна из диагоналей на 28 см больше другой?

Найдите площадь ромба, сторона которого равна 26см, а одна из диагоналей на 28 см больше другой.

Jana1408 19 сент. 2018 г., 03:50:43 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 2?

Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 2.

Найдите площадь ромба.