Как решить данный предел?

Guldana16 14 мая 2018 г., 08:43:29

$lim_{x\to \infty } \frac{\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x}}{\sqrt{x}} =lim \frac{(\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2+x})(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+x})}{\sqrt{x}(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+x})} =\\\\=lim \frac{(x^2+2x)-(x^2+x)}{\sqrt{x}\cdot (\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+2}+\sqrt{x}\cdot \sqrt{x+1})} =lim_{x\to \infty } \frac{x}{x(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1})} =\\\\=lim_{x\to \infty }\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}=[\, \frac{1}{\infty }\, ]=0\\$.

КСМ33 29 дек. 2018 г., 16:50:19 | 10 - 11 классы

Решить пределы :lim (sin 4x) / (sin 8x) x стремится к 0lim (1 + 5 / x) ^ 3x x стремится к бесконечности?

Решить пределы :

lim (sin 4x) / (sin 8x) x стремится к 0

lim (1 + 5 / x) ^ 3x x стремится к бесконечности.

Voetelnecanebe 6 апр. 2018 г., 09:48:35 | 10 - 11 классы

Lim(x - > ; 0) (sqrtx * lnx)?

Lim(x - > ; 0) (sqrtx * lnx).

Настюша18 22 окт. 2018 г., 10:38:14 | 10 - 11 классы

Найдите функцию обратную к данной, ее область определения и область значений y = sqrtx - 5 ; y = 5x - 5?

Найдите функцию обратную к данной, ее область определения и область значений y = sqrtx - 5 ; y = 5x - 5.

Rcifjkjljjkk 15 авг. 2018 г., 12:51:56 | 10 - 11 классы

Найти первообразную функции : 4 / sqrtx + 3 / х - 2е ^ x?

Найти первообразную функции : 4 / sqrtx + 3 / х - 2е ^ x.

Вкусняшкааааааааа 26 июл. 2018 г., 01:41:29 | 10 - 11 классы

Предел стремится к бесконечности 3 икс в кубе плюс 4 икс плюс 3 дробь 4 икс в кубе плюс икс в квадрате плюс 1 Дочь сдает экзамен помогите плиз?

Предел стремится к бесконечности 3 икс в кубе плюс 4 икс плюс 3 дробь 4 икс в кубе плюс икс в квадрате плюс 1 Дочь сдает экзамен помогите плиз.

Владуся2 24 сент. 2018 г., 18:22:02 | 5 - 9 классы

Найти производнуюy = cos2x ^ 1 / sqrtx?

Найти производную

y = cos2x ^ 1 / sqrtx.

Zmxncbv 28 окт. 2018 г., 13:34:09 | 10 - 11 классы

Нужно найти предел lim(x стремится к бесконечности) x + 1 / x - 2?

Нужно найти предел lim(x стремится к бесконечности) x + 1 / x - 2.

Daniilka13 28 сент. 2018 г., 05:31:31 | 10 - 11 классы

Найти предел числовой последовательностиесли n стремится к бесконечности 4n - 3 / 3n?

Найти предел числовой последовательностиесли n стремится к бесконечности 4n - 3 / 3n.

Rai125 19 нояб. 2018 г., 15:25:45 | 10 - 11 классы

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО?

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОДРОБНО!

НАЙТИ ПРЕДЕЛ : lim х стремится к бесконечности x - корень x ^ 2 + 4x + 5.

Liza241nfv 21 апр. 2018 г., 09:26:03 | 10 - 11 классы

Помогите решить f(x) = sqrtx·(x ^ 2 - 1), x(нулевой) = 4?

Помогите решить f(x) = sqrtx·(x ^ 2 - 1), x(нулевой) = 4.