Алгебра | 5 - 9 классы
При каких значениях параметра а уравнение 2х ^ 2 - (8а - 1)х + а ^ 2 - 4а = 0 имеет корни разных знаков.
Какие здесь должны выполняться условия?
Определите при каких значениях параметра а уравнение |x| = a² - 9 не имеет корней?
Определите при каких значениях параметра а уравнение |x| = a² - 9 не имеет корней.
1) При каких значениях параметра уравнение имеет решения?
1) При каких значениях параметра уравнение имеет решения?
2) При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение на.
При каких значениях параметра а уравнения 25x2 - 3ax + 1 = 0 не имеет корней?
При каких значениях параметра а уравнения 25x2 - 3ax + 1 = 0 не имеет корней?
При каких значениях параметра p уравнение имеет 2 корня?
При каких значениях параметра p уравнение имеет 2 корня?
При каком значении параметра а уравнение 6x ^ 2 - 3x - 3a ^ 2 + 7ax + a = 0 имеет два корня разных знаков?
При каком значении параметра а уравнение 6x ^ 2 - 3x - 3a ^ 2 + 7ax + a = 0 имеет два корня разных знаков.
При каких значениях параметра a уравнение имеет два действительных корня?
При каких значениях параметра a уравнение имеет два действительных корня?
При каких значениях параметра р уравнение не имеет корней 2х² + рх - р = 0?
При каких значениях параметра р уравнение не имеет корней 2х² + рх - р = 0.
При каких значениях параметра а уравнение х4 + 4х2 + 6 = а имеет 2 корня?
При каких значениях параметра а уравнение х4 + 4х2 + 6 = а имеет 2 корня?
При каких значениях параметра b уравнение 5(b + 4)x ^ 2 - 10x + b = 0 имеет действительные корны разных знаков?
При каких значениях параметра b уравнение 5(b + 4)x ^ 2 - 10x + b = 0 имеет действительные корны разных знаков?
При каких значениях параметра m уравнениеm + 2 = 3m - 2 не имеет корней?
При каких значениях параметра m уравнение
m + 2 = 3m - 2 не имеет корней.
Вы зашли на страницу вопроса При каких значениях параметра а уравнение 2х ^ 2 - (8а - 1)х + а ^ 2 - 4а = 0 имеет корни разных знаков?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Это квадратное уравнение,
поделим на 2, чтобы перед х ^ 2 был коэффициент 1
$x^{2} - \dfrac{8a-1}{2} \cdot x+ \dfrac{a^2-4a}{2} =0$
имеем два корня, если D> ; 0
$D=(8a-1)^2-8(a^2-4a)=56a^2+16a+1$
$a\in(-\infty; \frac{-4- \sqrt{2} }{28} )\cup( \frac{ \sqrt{2}-4 }{28} ;+\infty)$
по теореме виета произведение корней равно свободному члену, поэтому если корни разных знаков, должно выполнятся
$\dfrac{a^2-4a}{2} \ \textless \ 0\\\\a^2-4a\ \textless \ 0\\\\a(a-4)\ \textless \ 0\\\\a\in(0,4)$.