Из стального шара радиуса 3 см изготовили с наименьшим количеством отходов деталь в виде прямого кругового конуса?

ProstoNeprostayaYa 16 дек. 2018 г., 01:06:44

Решение :

Vк = Пr ^ 2h / 3 h - высота конуса r - радиус основания.

Пусть угол между основанием и образующей равен a

а = 2Rsina, где а - образующая h = 2Rsin ^ 2a

r = 2Rsinacosa

V = (П / 3) * R ^ 3 * (2sin ^ 2a * 4 * sin ^ 2a * cos ^ 2a) = (8R ^ 3П / 3) * sin ^ 4a(1 - sin ^ 2a)

f(a) = sin ^ 4a(1 - sin ^ 2a) = sin ^ 4a - sin ^ 6a

f'(a) = sin ^ 3a * cosa(4 - 6sin ^ 2a) = 0 4 = 6sin ^ 2a sin ^ 2a = 2 / 3

sin ^ 4a = 4 / 9 1 - sin ^ 2a = 1 - 2 / 3 = 1 / 3

V = (8R ^ 3П / 3) * sin ^ 4a(1 - sin ^ 2a) = ((3 ^ 3) * 8 * П / 3) * (4 / 9) * (1 / 3) = 32П / 3.

Princessalilu88 2 авг. 2018 г., 11:34:32 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуста с заданием?

Помогите пожалуста с заданием!

Найти объем шара, полученного переплавкой двух шаров с радиусом 3 см.

Tanasana 16 июл. 2018 г., 04:50:07 | 5 - 9 классы

Двое рабочих изготовили 657 деталей , причем первый изготовил на 63 детали больше второго ?

Двое рабочих изготовили 657 деталей , причем первый изготовил на 63 детали больше второго .

Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Madalina1 18 мая 2018 г., 23:29:17 | 10 - 11 классы

Во сколько раз увеличится объем кругового конуса, если высоту увеличить в 3 раза?

Во сколько раз увеличится объем кругового конуса, если высоту увеличить в 3 раза.

Panfilova5896 31 мар. 2018 г., 00:34:42 | 5 - 9 классы

Мастер изготовил в 2 раза больше деталей чем его ученик?

Мастер изготовил в 2 раза больше деталей чем его ученик.

Сколько деталей изготовил каждый из них если вместе они изготовили 42 детали?

Softland 6 июн. 2018 г., 05:03:23 | 10 - 11 классы

В конус объемом 36 вписан шар?

В конус объемом 36 вписан шар.

Найдите объем шара, если осевое сечение конуса является равносторонним треугольником.

Koksyusha1 31 июл. 2018 г., 05:52:14 | 10 - 11 классы

Конус объёмом 5, 3 вписан в шар?

Конус объёмом 5, 3 вписан в шар.

Радиус основания конуса равен радиусу шара.

Найдите объём шара.

Ilyafanwwe3 31 дек. 2018 г., 08:45:10 | 5 - 9 классы

Бригада изготовила в январе 62 детал а в каждый следующий месяц изготовлена на 14 деталей больше?

Бригада изготовила в январе 62 детал а в каждый следующий месяц изготовлена на 14 деталей больше.

Сколько деталей изготовила бригада в ноябре?

Madammaris99 23 нояб. 2018 г., 20:28:09 | 5 - 9 классы

Двое рабочих изготовили 657деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго?

Двое рабочих изготовили 657деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго.

Сколько деталей изготовил каждый?

Bananchik444 24 июл. 2018 г., 15:05:41 | 10 - 11 классы

Металлический шар радиуса R переплавлен в конус, боковая поверхность которого в 3 раза больше площади основания?

Металлический шар радиуса R переплавлен в конус, боковая поверхность которого в 3 раза больше площади основания.

Найти высоту конуса.

Беркутова 25 мая 2018 г., 03:28:02 | 5 - 9 классы

Рабочий по плану должен изготовить 32 детали?

Рабочий по плану должен изготовить 32 детали.

Какое наименьшее количество деталей он должен изготовить , чтобы перевыполнить план более чем на 10%?