Алгебра | 10 - 11 классы
Исследовать функцию и построить её график.
Помогите срочно решить ))исследовать и построить график функции * _ *?
Помогите срочно решить ))исследовать и построить график функции * _ *.
Исследовать функцию y = - 4x + 5 и построить график?
Исследовать функцию y = - 4x + 5 и построить график.
Исследовать функцю и построить ее график : x³ - 3x² + 7?
Исследовать функцю и построить ее график : x³ - 3x² + 7.
Помогите ?
Помогите !
Исследовать функцию и построить график.
Исследовать и построить график функции y = x ^ 3?
Исследовать и построить график функции y = x ^ 3.
Исследовать функцию, построить график ?
Исследовать функцию, построить график :
4x ^ 2 - x ^ 4 Исследовать и построить график функции?
4x ^ 2 - x ^ 4 Исследовать и построить график функции.
Исследовать функцию, построить график, исследовать на выпуклость и перегиб?
Исследовать функцию, построить график, исследовать на выпуклость и перегиб.
Y = - 2x ^ 2 + 3x исследовать функцию и построить график?
Y = - 2x ^ 2 + 3x исследовать функцию и построить график.
Исследовать и построить график функции y = - 5 / x + 1?
Исследовать и построить график функции y = - 5 / x + 1.
Перед вами страница с вопросом Исследовать функцию и построить её график?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
У предыдущего автора есть ошибка в определении точки экстремума.
Точка пересечения графика функции с осью координат Y : График пересекает ось Y, когда x равняется 0 : подставляем x = 0 в 3 * x ^ 2 - 2 * x + 1.
Результат : y = 1.
Точка : (0, 1)Точки пересечения графика функции с осью координат X : График функции пересекает ось X при y = 0, значит нам надо решить уравнение : 3 * x ^ 2 - 2 * x + 1 = 0Решаем это уравнениеи его корни будут точками пересечения с X :
Нету корней, значит график функции не пересекает ось XЭкстремумы функции : Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y' = 0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции : y' = 6 * x - 2 = 0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами : x = 1 / 3 = 0.
333333333333333.
У = 3 * (1 / 9) - 2 * (1 / 3) + 1 = 2 / 3Точка : (0.
333333333333333, 0.
666666666666667)Интервалы возрастания и убывания функции : Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума : Минимумы функции в точках : 0.
333333333333333Максимумов у функции нетуВозрастает на промежутках : [0.
333333333333333, oo)Убывает на промежутках : ( - oo, 0.
333333333333333]Точки перегибов графика функции : Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y'' = 0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции : y'' = 6 = 0
Нет Вертикальные асимптотыНетГоризонтальные асимптоты графика функции : Горизонтальную асимптоту найдем с помощью предела данной функции при x - > ; + oo и x - > ; - oo.
Соотвествующие пределы находим : lim 3 * x ^ 2 - 2 * x + 1, x - > ; + oo = oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim 3 * x ^ 2 - 2 * x + 1, x - > ; - oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетНаклонные асимптоты графика функции : Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x - > ; + oo и x - > ; - oo.
Находим пределы : lim 3 * x ^ 2 - 2 * x + 1 / x, x - > ; + oo = oo, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim 3 * x ^ 2 - 2 * x + 1 / x, x - > ; - oo = - oo, значит наклонной асимптоты слева не существуетЧетность и нечетность функции : Проверим функци четна или нечетна с помощью соотношений f(x) = f( - x) и f(x) = - f(x).
Итак, проверяем : 3 * x ^ 2 - 2 * x + 1 = 3 * x ^ 2 + 2 * x + 1 - Нет3 * x ^ 2 - 2 * x + 1 = - (3 * x ^ 2 + 2 * x + 1) - Нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной.