Доказать что если a + b + y = p то справедливо равенство sin a + sin B + sin y = 4 cos a / 2 cos b / 2 cos y / 2 Буду благодарен за решение?

Nikitosik100 2 нояб. 2018 г., 17:57:58

Α + β + γ = π ⇒γ = π - (α + β) и α + β = π - γ

(sinα + sinβ) + sinγ = 2sin(α + β) / 2 * cos(α - β) / 2 + 2 sinγ / 2 cosγ / 2 = [ (α + β) / 2 = π / 2 - γ / 2 ⇒ sin(α + β) / 2 = sin(π / 2 - γ / 2) = cosγ / 2 ] = 2 cosγ / 2 * cos(α - β) / 2 + 2 sinγ / 2 cosγ / 2 = = 2 cosγ / 2 * ( cos(α - β) / 2 + sinγ / 2 ) = [ sinγ / 2 = sin( π / 2 - (α + β) / 2 ) = cos(α + β) / 2 ] = 2 cosγ / 2 * (cos(α - β) / 2 + cos(α + β) / 2 ) = [ (α + β) / 2 + (α - β) / 2 = 2α / 4 = α / 2 ; (α + β) / 2 - (α - β) / 2 = 2β / 4 = β / 2 ] = 2 cosγ / 2 * 2 cosα / 2 * cosβ / 2 = 4 cosα / 2 cosβ / 2 cosγ / 2.

Nastyasha5 16 окт. 2018 г., 12:16:25 | 5 - 9 классы

Помогите доказать тождество cos 2x - cos 3x - cos 4x + cos 5x = - 4 sin cos sin x?

Помогите доказать тождество cos 2x - cos 3x - cos 4x + cos 5x = - 4 sin cos sin x.

Tasha2026 22 сент. 2018 г., 00:30:24 | 10 - 11 классы

Доказать : cos(a + b) + sin( - a)sin( - b) = sin a cos b?

Доказать : cos(a + b) + sin( - a)sin( - b) = sin a cos b.

Gulyagadisova 8 мар. 2018 г., 02:17:35 | 10 - 11 классы

Sin 37 * cos 8 + cos 37 * sin 8 : sin 45 * cos 15 - sin 15 * cos 45?

Sin 37 * cos 8 + cos 37 * sin 8 : sin 45 * cos 15 - sin 15 * cos 45.

Irakolyd 18 сент. 2018 г., 09:58:31 | 10 - 11 классы

Надо это доказать (cos 6a - cos 7a - cos 8a + cos 9a) \ (sin 6a - sin 7a - sin 8a + sin 9a) = ctg 15a \ 2 Помогите, пожалуйста?

Надо это доказать (cos 6a - cos 7a - cos 8a + cos 9a) \ (sin 6a - sin 7a - sin 8a + sin 9a) = ctg 15a \ 2 Помогите, пожалуйста.

Inadia2011 19 дек. 2018 г., 08:14:45 | 10 - 11 классы

Sin 50 + sin 10 - cos 20 = 0 после чисел градусы)помогите доказать справедливость равенства?

Sin 50 + sin 10 - cos 20 = 0 после чисел градусы)помогите доказать справедливость равенства.

Denisry 19 апр. 2018 г., 14:35:53 | 5 - 9 классы

Доказать тождество : sin ^ 4a - sin ^ 2a = cos ^ 4a - cos ^ 2a?

Доказать тождество : sin ^ 4a - sin ^ 2a = cos ^ 4a - cos ^ 2a.

Azalek 21 нояб. 2018 г., 01:02:55 | 5 - 9 классы

ДОКАЗАТЬ : cos(a) * cos(b) = 1 / 2[cos(a + b) + cos(a - b)]ДОКАЗАТЬ : sin(a) * cos(a) = 1 / 2[sin(a + b) + sin(a - b)]ДОКАЗАТЬ : sin(a) + sin(b) = 2sin(a + b) / 2 * cos(a - b) / 2?

ДОКАЗАТЬ : cos(a) * cos(b) = 1 / 2[cos(a + b) + cos(a - b)]

ДОКАЗАТЬ : sin(a) * cos(a) = 1 / 2[sin(a + b) + sin(a - b)]

ДОКАЗАТЬ : sin(a) + sin(b) = 2sin(a + b) / 2 * cos(a - b) / 2.

Miki0505 20 нояб. 2018 г., 22:08:55 | 10 - 11 классы

Помогите очень нужно, прям сейчас cos 3x cos x - sin 3x sin x = sin 3x cos x + cos 3x sin x = sin x cos 3x - sin 3x cos x = cos 3x cos x - sin 3x sin x =?

Помогите очень нужно, прям сейчас cos 3x cos x - sin 3x sin x = sin 3x cos x + cos 3x sin x = sin x cos 3x - sin 3x cos x = cos 3x cos x - sin 3x sin x =.

Самаумная 15 авг. 2018 г., 21:05:00 | 1 - 4 классы

Доказать sin ^ 4a + sin ^ 2a * cos ^ 2a = sin ^ 2a?

Доказать sin ^ 4a + sin ^ 2a * cos ^ 2a = sin ^ 2a.

Asxat007 5 янв. 2018 г., 19:53:56 | 10 - 11 классы

Доказать тождество : cos ^ 4a - sin ^ 4a + sin ^ 2a = cos ^ 2a?

Доказать тождество : cos ^ 4a - sin ^ 4a + sin ^ 2a = cos ^ 2a.