Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения x - sqrt37 - 4x = 8?

Ksenia21 31 мая 2020 г., 15:18:30

$x- \sqrt{37-4x} =8 \\ -\sqrt{37-4x}=-x+8 \\ \sqrt{37-4x}=x-8$

ОДЗ.

Так как видно что правая часть может быть отрицательным, значит :

$\left \{ {{37-4x \geq 0} \atop {x-8 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \leq 9.25} \atop {x \geq 8}} \right.$

x ∈ $[8;9.25]$

Возьмем оба части до квадрата

$(\sqrt{37-4x})^2=(x-8)^2 \\ 37-4x=x^2-16x+64 \\ x^2-12x+27=0 \\ D=b^2-4ac=(-12)^2-4*1*27=144-108=36 \\ \sqrt{D} =6 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{12+6}{2} =9 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{12-6}{2} =3$

$x_2=3$ - не удовлетворяет ОДЗ.

[8 ; 9.

25]

Значит, x = 9 - Ответ.

Alena0012 5 февр. 2020 г., 05:07:59 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения?

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения.

Cemash5 11 сент. 2020 г., 22:25:49 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (x - 11) ^ 2 = 81?

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (x - 11) ^ 2 = 81.

Romano052006 4 авг. 2020 г., 02:39:39 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнение (x - 11) ^ 2 = 81?

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнение (x - 11) ^ 2 = 81.

Lolka1988 25 мая 2020 г., 15:35:52 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения log2 8 - log3 X = log3 (X + 6)?

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения log2 8 - log3 X = log3 (X + 6).

Xomka2000 9 янв. 2020 г., 10:11:43 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней или ( корень если он единственный ) уравнение : (x - 11) в квадрате = 81?

Найдите сумму корней или ( корень если он единственный ) уравнение : (x - 11) в квадрате = 81.

Vika2222 3 февр. 2020 г., 22:06:49 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (x - 11) ^ 2 = 81?

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (x - 11) ^ 2 = 81.

Lescka991y 17 февр. 2020 г., 17:43:17 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней или корень если он единственный?

Найдите сумму корней или корень если он единственный.

Permakhanuly 2 окт. 2020 г., 15:21:07 | 10 - 11 классы

Айдите сумму корней или корень если он единственный уравнения (х - 3) = 9 - 2х?

Айдите сумму корней или корень если он единственный уравнения (х - 3) = 9 - 2х.

MissHood515 3 мая 2020 г., 21:51:34 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней или корень, если он единственный ?

Найдите сумму корней или корень, если он единственный :

Pop14 29 дек. 2020 г., 08:01:50 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения?

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения.