Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а его площадь - 30см?

Trumbetov 21 дек. 2018 г., 22:18:29

Пусть а и b - катеты треугольника.

Тогда площадь треугольника :

$S = \frac{1}{2} a*b$

$\frac{1}{2}a*b=30$

$a*b=60$

По теореме Пифагора :

$a^2+b^2=13^2$

Получаем систему из двух уравнений и решаем ее :

$\left \{ {{a*b=60} \atop {a^2+b^2=169}} \right.$

$\left \{ {{a*b=60} \atop {a^2+b^2+2a*b=169+2a*b}} \right.$

$\left \{ {{a*b=60} \atop {(a+b)^2=169+2*60}} \right.$

$\left \{ {{a*b=60} \atop {(a+b)^2=289}} \right.$

$\left \{ {{a*b=60} \atop {a+b=17}} \right.$

$\left \{ {{a= \frac{60}{b} } \atop { \frac{60}{b} +b=17}} \right.$

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

Катеты равны 5 и 12.

Vadimporshnev 29 апр. 2018 г., 19:27:57 | 1 - 4 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а сумма катетов 14 Найдите площадь треугольника?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а сумма катетов 14 Найдите площадь треугольника.

NINJA315 25 июн. 2018 г., 05:47:34 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 90 см ^ 2, а гипотенуза ?

Площадь прямоугольного треугольника равна 90 см ^ 2, а гипотенуза .

Найдите катеты.

Jajaninatasha0 2 нояб. 2018 г., 00:18:34 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь 24 см2?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь 24 см2.

Найдите катеты треугольника.

ValyaVerbovets 6 сент. 2018 г., 00:51:49 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника = 15 см , а его площадь = 54 см²?

Гипотенуза прямоугольного треугольника = 15 см , а его площадь = 54 см².

Найдите катеты прямоугольного треугольника).

Vanesso4ka 3 нояб. 2018 г., 05:15:45 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см²?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см².

Найдите катеты этого треугольника .

ArTuRflycom 6 дек. 2018 г., 10:27:44 | 10 - 11 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см в квадрате, а один из катетов равен 6 см?

Площадь прямоугольного треугольника равна 12 см в квадрате, а один из катетов равен 6 см.

Найдите гипотенузу треугольника.

Innaborisenko 3 сент. 2018 г., 15:13:51 | 1 - 4 классы

Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25 см, а другой катет 24?

Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25 см, а другой катет 24.

Lyudimilasamme 16 февр. 2018 г., 11:45:55 | 10 - 11 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 90 см ^ 2, а гипотенуза - 3√41см?

Площадь прямоугольного треугольника равна 90 см ^ 2, а гипотенуза - 3√41см.

Найдите катеты.

Aliksalik99 4 сент. 2018 г., 19:15:27 | 5 - 9 классы

Один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше другого, а гипотенуза равна 13 см?

Один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше другого, а гипотенуза равна 13 см.

Найдите катеты этого треугольника.

Littles 26 апр. 2018 г., 22:26:36 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см, а один катет равен 9 см?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см, а один катет равен 9 см.

Найдите площадь.