Алгебра | 5 - 9 классы
Составьте приведённое квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если один из его корней равен : а) √ 3 б)√3 - 1 в) - √5 г) 2 - √5 Объясните пожалуйста, вообще не понимаю.
Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами если его корни равны - 1 и 12?
Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами если его корни равны - 1 и 12.
Составьте приведённое квадратное уравнение, корни которого на 3 меньше корней уравнения x ^ 2 + 8x - 1 = 0?
Составьте приведённое квадратное уравнение, корни которого на 3 меньше корней уравнения x ^ 2 + 8x - 1 = 0.
Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами если один из его корней равен 3 - корень из 2?
Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами если один из его корней равен 3 - корень из 2.
Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффицентами один из корней которого равен 1 разделить на 6 + корень из 2?
Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффицентами один из корней которого равен 1 разделить на 6 + корень из 2.
Составьте приведённое квадратное уравнение, если известны его корни : а)2 и корень из 3?
Составьте приведённое квадратное уравнение, если известны его корни : а)2 и корень из 3.
Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 10?
Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 10.
Коэффициент при x равен 7 свободный член равен 3.
Квадратное уравнение с рациональными коэффициентами , один из корней которого равен 7 / 5 - 3√2, имеет вид?
Квадратное уравнение с рациональными коэффициентами , один из корней которого равен 7 / 5 - 3√2, имеет вид.
Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен - 2, коэффициент при х равен - 1, свободный член равен 4?
Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен - 2, коэффициент при х равен - 1, свободный член равен 4.
Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами , если а) его корень равен 1 и 12 б) его корни равны 3 и - 1 / 3 в) один из его корней равен 3 - корень из 2?
Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами , если а) его корень равен 1 и 12 б) его корни равны 3 и - 1 / 3 в) один из его корней равен 3 - корень из 2.
Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен - 2, коэффициент при х равен - 1, и свободный член равен - 4?
Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен - 2, коэффициент при х равен - 1, и свободный член равен - 4.
На этой странице находится вопрос Составьте приведённое квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если один из его корней равен : а) √ 3 б)√3 - 1 в) - √5 г) 2 - √5 Объясните пожалуйста, вообще не понимаю?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
* * * приведенное квадратное уравнение, коэффициент у x² равен 1) * * *
x² + px + q = 0.
По условиюp, q∈Q (Q - множестворациональных чисел).
По теореме Виета : {x₁ + x₂ = - p ; x₁ * x₂ = q⇔{ p = - (x₁ + x₂) ; q = x₁ * x₂.
* * * для того, чтобы p, q были рациональнымикорни должны иметь вид : x₁ = a + √b ; x₂ = a - √b , √b - иррациональное число * * * - - -
а)
x₂ = √3⇒x₂ = - √3.
P = - (x₁ + x₂) = 0 ;
q = x₁ * x₂ = √3 * ( - √3) = - 3 .
X² - 3 = 0.
- - -
б)
x₁ = - 1 + √3⇒x₂ = - 1 - √3.
|| иначеx₂ = - (√3 + 1) ||
p = - (x₁ + x₂) = - ( ( - 1 + √3) + ( - 1 - √3) ) = 2 ;
q = x₁ * x₂ = (√3 - 1) * ( - (√3 + 1) ) = - ((√3)² - 1) = - (3 - 1) = - 2 .
X² + 2x - 2 = 0 .
- - -
в)
x₁ = 2 - √5⇒x₂ = 2 + √5
p = - (x₁ + x₂) = - (2 - √5 + 2 + √5) = - 4 ;
q = x₁ * x₂ = (2 - √5) * (2 + √5) = 2² - (√5)² = 4 - 5 = - 1 .
X² - 4x - 1 = 0 .