Известны два члена арифметической прогрессии {сn} : с5 = 8, 2 и с10 = 4, 7 : найдите первый член и разность этой прогрессии?

Leonidskudar 3 сент. 2018 г., 05:58:17

Задание.

Известны два члена арифметической прогрессии {сn} : с5 = 8, 2 и с10 = 4, 7.

Найдите первый член и разность этой прогрессии?

Укажите число положительных членов прогрессии.

Решение :

Используя формулу n - го члена арифметической прогрессии$c_n=c_1+(n-1)d$, получим систему уравнений$\displaystyle \left \{ {{c_5=c_1+4d} \atop {c_{10}=c_1+9d}} \right. \Rightarrow \left \{ {{8.2=c_1+4d} \atop {4.7=c_1+9d}} \right.$

Отнимем первое уравнение от второго уравнения имеем$3.5=-5d$ откуда$d=-0.7$.

Тогда первый член этой прогрессии равен : $c_1=c_5-4d=8.2-4\cdot(-0.7)=11.$

Найдем число положительных членов прогрессии

$c_n\ \textgreater \ 0\\ c_1+(n-1)d\ \textgreater \ 0\\ 11-0.7(n-1)\ \textgreater \ 0\\ -0.7n\ \textgreater \ -11.7\\ n\ \textless \ \frac{117}{7}$

С учетом того, что n> ; 0, то всего положительных членов будет$n \in (0; \frac{117}{7} ).$ То есть, всего положительных членов 16.

Ramires2 18 авг. 2018 г., 03:13:33 | 10 - 11 классы

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии : −87 ; −76 ; −65 ; … Найдите первый положительный член этой прогрессии?

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии : −87 ; −76 ; −65 ; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Danik91 3 авг. 2018 г., 09:44:33 | 5 - 9 классы

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии : - 87 ; - 76 ; - 65 ; ?

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии : - 87 ; - 76 ; - 65 ; .

Найдите первый положительный член этой прогрессии?

Superca 4 мая 2018 г., 00:10:03 | 5 - 9 классы

Все члены геометрической прогрессии - положительные числа?

Все члены геометрической прогрессии - положительные числа.

Известно, что разность между первым и пятым членом равна 15 , а сумма первого и третьего членов равна 20.

Найдите десятый член этой прогрессии.

NikitOSss12345 29 апр. 2018 г., 12:38:54 | 1 - 4 классы

Среднее арифметическое первых восьми членов арифметической прогрессии рано 23?

Среднее арифметическое первых восьми членов арифметической прогрессии рано 23.

Найдите первый член и разность этой арифметической прогрессии, если известно, что они являются натуральными числами.

КатяДесятова 18 окт. 2018 г., 02:05:56 | 5 - 9 классы

Известны два члена арифметической прогрессии (аn) : с5 = 8, 2 и с10 = 4, 7 : а) найдите первый член и разность этой прогрессии ; б) укажите число положительных членов прогрессии?

Известны два члена арифметической прогрессии (аn) : с5 = 8, 2 и с10 = 4, 7 : а) найдите первый член и разность этой прогрессии ; б) укажите число положительных членов прогрессии.

Помогите пожалуйста решить ответ срочно нужен!

Аауеп 3 июн. 2018 г., 15:33:59 | 5 - 9 классы

Известны два члена арифметической прогрессии c5 = 8?

Известны два члена арифметической прогрессии c5 = 8.

2 c10 = 4.

7 1)найдите 1 член и разность этой прогрессии 2)укажите число положительных членов прогрессии.

Medved200110 4 февр. 2018 г., 07:59:23 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии первый член равен 7, а шестой член прогрессии равен 32?

В арифметической прогрессии первый член равен 7, а шестой член прогрессии равен 32.

Найдите разность прогрессии.

Missonolbekova1 8 июн. 2018 г., 11:01:49 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии известно, что ее первый член равен 3, а разность равна 0, 6?

В арифметической прогрессии известно, что ее первый член равен 3, а разность равна 0, 6.

Найдите пятый член этой прогрессии.

Mikhaildimitri 5 янв. 2018 г., 04:41:21 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии первый член равен 7, а шестой член прогрессии равен 32?

В арифметической прогрессии первый член равен 7, а шестой член прогрессии равен 32.

Найдите разность прогрессии.

Tiffany97 6 дек. 2018 г., 14:58:23 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста в арифметической прогрессии среднее арифметическое первых восьми ее членов равно 23?

Помогите пожалуйста в арифметической прогрессии среднее арифметическое первых восьми ее членов равно 23.

Найдите первый член и разность этой прогрессии, если известно, что они являются числами натуральными.