Найдите сумму корней уравнения?

Kushnirsofiya 25 дек. 2020 г., 07:45:17

1 / (x ^ 2 - 3x - 3) + 5 / (x ^ 2 - 3x + 1) = 2

Замена переменных

x ^ 2 - 3x - 3 = y или x ^ 2 - 3x + 1 = y + 4

1 / y + 5 / (y + 4) = 2

(y + 4 + 5y) / (y * (y + 4)) = 2(y * (y + 4)) / (y * (y + 4))

(6y + 4) / (y * (y + 4)) = 2(y ^ 2 + 4y) / (y * (y + 4))

(3y + 2) / (y * (y + 4)) = (y ^ 2 + 4y) / (y * (y + 4))

(y ^ 2 + y - 2) / (y * (y + 4)) = 0

ОДЗ : y = / = 0 и y = / = - 4

y ^ 2 + y - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9

y1 = ( - 1 - 3) / 2 = - 2

y2 = ( - 1 + 3) / 2 = 1

Оба корня принадлежат ОДЗ

Находим сумму корней

x ^ 2 - 3x - 3 = - 2

x ^ 2 - 3x - 1 = 0

По теореме Виета сумма корней этого уравнения равна - b = - ( - 3) = 3

x ^ 2 - 3x - 3 = 1

x ^ 2 - 3x - 4 = 0

По теореме Виета сумма корней этого уравнения равна - b = - ( - 3) = 3

Общая сумма всех четырех корней равна

3 + 3 = 6

Ответ : 6

x ^ 2 - 3x - 1 = 0

D = 9 + 4 = 13

x1 = (3 - корень(13)) / 2

x2 = (3 + корень(13)) / 2

x ^ 2 - 3x - 4 = 0

D = 9 + 16 = 25

x1 = (3 - 5) / 2 = - 1

x2 = (3 + 5) / 2 = 4

Сумма всех корней равна

(3 - корень(13)) / 2 + (3 + корень(13)) / 2 - 1 + 4 = 6.

Ala2002 17 июл. 2020 г., 04:52:45 | 10 - 11 классы

Найдите сумму и произведение корней уравнения ?

Найдите сумму и произведение корней уравнения :

AnstasiyAref 27 дек. 2020 г., 05:23:55 | 10 - 11 классы

Найдите сумму всех различных корней уравнения ?

Найдите сумму всех различных корней уравнения :

Koto99 15 мар. 2020 г., 23:20:51 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней уравнения?

Найдите сумму корней уравнения.

Ghtyews 14 апр. 2020 г., 14:41:59 | 10 - 11 классы

1) Найдите сумму корней уравнения2) Найдите а, если равны корни уравнения?

1) Найдите сумму корней уравнения

2) Найдите а, если равны корни уравнения.

Inneska88 26 авг. 2020 г., 23:08:56 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения?

Найдите сумму корней уравнения.

Kirilluh 29 апр. 2020 г., 08:57:31 | 10 - 11 классы

Найдите сумму всех корней уравнения?

Найдите сумму всех корней уравнения.

Dhina 8 июн. 2020 г., 18:45:40 | 10 - 11 классы

Найдите сумму всех различных корней уравнения?

Найдите сумму всех различных корней уравнения.

9239snup 1 дек. 2020 г., 22:17:24 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения ?

Найдите сумму корней уравнения :

Kzalinok 5 дек. 2020 г., 20:34:22 | 5 - 9 классы

Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения?

Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения.

Alex895 29 февр. 2020 г., 15:54:32 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней уравнения?

Найдите сумму корней уравнения.