Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите, что значение выражение при любом натуральном n можно представить в виде квадрата натурального числа.
Помогите докажите, что является натуральным числом значение выражение?
Помогите докажите, что является натуральным числом значение выражение.
Докажите, что при любом натуральном n значениевыражения является составным числом?
Докажите, что при любом натуральном n значение
выражения является составным числом.
Докажите что значение выражения 792 * 793 * 794 * 795 + 1 можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел?
Докажите что значение выражения 792 * 793 * 794 * 795 + 1 можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел.
Докажите, что при любом натуральном n значение выражения кратно 7?
Докажите, что при любом натуральном n значение выражения кратно 7.
Докажите, что при любом натуральном n значение выражения n в кубе(n + 1) - n в квадрате(n - 2) + 1 является составным числом?
Докажите, что при любом натуральном n значение выражения n в кубе(n + 1) - n в квадрате(n - 2) + 1 является составным числом.
Докажите, что при любом натуральном n является составным числом значение выражения : 2n ^ 2 + 11n + 12?
Докажите, что при любом натуральном n является составным числом значение выражения : 2n ^ 2 + 11n + 12.
Докажите, что значение выражение при любом натуральном n можно представить в виде квадрата натурального числа?
Докажите, что значение выражение при любом натуральном n можно представить в виде квадрата натурального числа.
Докажите что при любом натуральном n значение дроби являеться натуральным числом?
Докажите что при любом натуральном n значение дроби являеться натуральным числом.
Докажите, что для любого натурального n значение дроби является натуральным числом?
Докажите, что для любого натурального n значение дроби является натуральным числом.
((7 ^ 4n) - 1) / 10.
Доказать что любое натуральное число м больше 8 можно представить в виде м = 3к + 5л, где к и л - некоторые натуральные числа?
Доказать что любое натуральное число м больше 8 можно представить в виде м = 3к + 5л, где к и л - некоторые натуральные числа.
Перед вами страница с вопросом Докажите, что значение выражение при любом натуральном n можно представить в виде квадрата натурального числа?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
$(5 + 10^n)(1 + 10 + ... + 10^{n-1}) + 1 =\\\\ (5 + 10^n)(\frac{10^n - 1}{10 - 1}) + 1 =\\\\ \frac{(5 + 10^n)(10^n - 1)}{9} + \frac{9}{9} =\\\\ \frac{5*10^n - 5 + 10^{2n} - 10^n + 9}{9} =\\\\ \frac{10^{2n} + (5 - 1)10^n + (9 - 5)}{9} =\\\\ \frac{10^{2n} + 4*10^n + 4}{9} =\\\\ \frac{(10^n + 2)^2}{3^2} = \left(\frac{10^n + 2}{3} \right)^2\\\\\\ \boxed{ \mathbb{OTBET}: (5 + 10^n)(1 + 10 + ... + 10^{n-1}) + 1 = \left(\frac{10^n + 2}{3} \right)^2}$
$10^n + 2$ делится на 3, так как сумма цифр этого числа делится на три.
Если говорить точно, сумма цифр этого числа всегда равна трём, для натуральных n.
Если же рассматривать исходное условие, то нельзя, так как для, например, n = 1, выражение равно 15 * 11 + 1 = 166, а число 166 не является квадратом натурального числа.