Sinx + cos4x * cosx = - sqrt2 знаю, что нужно использовать метод вспомогательного аргумента?

ЛоЛ007 16 июл. 2018 г., 08:41:27

$sin x+cos (4x)*cos x \geq sin x+(-1)*cos x=\\\\ sin x-cos x=\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}*(sin x-cos x)=\\\\ \sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}*sin x-\frac{\sqrt{2}}{2}*cos x)=\\\\ \sqrt{2}(cos \frac{\pi}{4}*sin x-sin \frac{\pi}{4}*cos x)=\\\\ \sqrt{2}*sin(x-\frac{\pi}{4}) \geq \sqrt{2}*(-1)=-\sqrt{2};$

поєтому уравнение имеет решение если

$cos (4x)=-1;\\\\sin(x-\frac{\pi}{4})=-1$

$4x=\pi+2*\pi*k; x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+2*\pi*n;\\\\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}; x=-\frac{\pi}{4}+2*\pi*n;\\\\ x=-\frac{\pi}{4}+2*\pi*n;\\\\$

n є Z.

Вероніка15 15 сент. 2018 г., 20:53:53 | 5 - 9 классы

1)1 - 2sinx * cosx / sinx - cosx(это крч дробь) и отдельно прибавить к дроби cosx( + cosx) 2)1 + 2sinx * cosx / sinx + cosx + sinx?

1)1 - 2sinx * cosx / sinx - cosx(это крч дробь) и отдельно прибавить к дроби cosx( + cosx) 2)1 + 2sinx * cosx / sinx + cosx + sinx.

Алиса26 22 июл. 2018 г., 00:33:47 | 10 - 11 классы

1) Sinx + cosx = 1 + sinx * cosx 2) cosx - 2sin ^ 2(x / 2) 3)(1 - cosx) ^ 1 / 2 = sinx?

1) Sinx + cosx = 1 + sinx * cosx 2) cosx - 2sin ^ 2(x / 2) 3)(1 - cosx) ^ 1 / 2 = sinx.

ГербРоссии 26 июн. 2018 г., 23:11:58 | 10 - 11 классы

Корень из (sinx) = cosx корень из(cosx - 1) = - sinx?

Корень из (sinx) = cosx корень из(cosx - 1) = - sinx.

Автор12345 10 авг. 2018 г., 08:19:38 | 10 - 11 классы

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста.

Cosx = - 1 sinx = 1 \ sqrt{2} cosx - 1 = 0 tgx + \ sqrt{3} = 0.

Rikifahrutdino 28 окт. 2018 г., 21:56:43 | 10 - 11 классы

Sqrt((3 / sqrt 2)cosx - 1) + sinx = 0?

Sqrt((3 / sqrt 2)cosx - 1) + sinx = 0.

Fgkl 9 окт. 2018 г., 01:04:47 | 5 - 9 классы

Решите уравнение sinx - sqrt(3) * cosx = sqrt(3) sqrt - корень квадратный напишите, чтобы я понял, спасибо)?

Решите уравнение sinx - sqrt(3) * cosx = sqrt(3) sqrt - корень квадратный напишите, чтобы я понял, спасибо).

Happyalgebra 31 июл. 2018 г., 14:20:00 | 10 - 11 классы

Вычислите sinx * cosx, если sinx + cosx = корень из 2?

Вычислите sinx * cosx, если sinx + cosx = корень из 2.

Iryny13 18 окт. 2018 г., 05:30:44 | 10 - 11 классы

(sinx + cosx) ^ 2 - sinx cosx?

(sinx + cosx) ^ 2 - sinx cosx.

Аня200112 11 дек. 2018 г., 08:12:49 | 10 - 11 классы

Sinx - cosx = 3 / 4?

Sinx - cosx = 3 / 4.

Sinx * cosx = ?

Nechepka 24 авг. 2018 г., 01:06:12 | 10 - 11 классы

Cosx(cosx + 1) - sinx(cosx + 1) = 0 (cosx + 1) * (cosx - sinx) = 0 объясните пожалуйста как преобразовали?

Cosx(cosx + 1) - sinx(cosx + 1) = 0 (cosx + 1) * (cosx - sinx) = 0 объясните пожалуйста как преобразовали.