Алгебра | 5 - 9 классы
Тригонометрическое неравенство.
В задании требуется : "найти решение неравенств на указанном промежутке".
Вот два неравенства : Вот ответы моих решений самих неравенств, без выявления решений на указанных промежутках : Как быть с промежутками?
В первом x ∈ [ - π ; π], но в неравенстве НЕ x, а 2x, отчего вопрос : надо ли [ - π ; π] умножать на 2?
Т. е.
X ∈ [ - π ; π] = 2x ∈ [ - 2π ; 2π] ?
А во втором неравенстве наоборот, делить всё, как точки неравенства, так и указанный промежуток на 3?
Найдите наименьшую длину промежутка, в котором расположены все решения неравенства?
Найдите наименьшую длину промежутка, в котором расположены все решения неравенства.
Решите неравенство (x + 7)(x - 5)< ; 0, в ответе укажите длину промежутка, являющегося решением данного неравенства?
Решите неравенство (x + 7)(x - 5)< ; 0, в ответе укажите длину промежутка, являющегося решением данного неравенства.
1. Найти сумму корней уравнения2?
1. Найти сумму корней уравнения
2.
Найти сумму целых решений неравенства
3.
Указать количество корней уравнения из промежутка.
Решите неравенство 2х² - 7х - 4≤0?
Решите неравенство 2х² - 7х - 4≤0.
В ответе укажите длину промежутка, который является решением неравенства.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста.
Как решать такие неравенства?
Найдите решения неравенства, принадлежащие указанному промежутку tgx≥ - 1.
X∑( - ∏⁄2 ; ∏⁄4].
. Какой из промежутков является решением неравенства 4x≥48?
. Какой из промежутков является решением неравенства 4x≥48.
Сумма целых решений неравенства на промежутке [0 ; 4]?
Сумма целых решений неравенства на промежутке [0 ; 4].
Найдите середину промежутка, являющегося множеством решений системы неравенств?
Найдите середину промежутка, являющегося множеством решений системы неравенств.
Найдите наименьшую длину промежутка, в котором расположены все решения неравенства?
Найдите наименьшую длину промежутка, в котором расположены все решения неравенства.
Количество целых решений неравенства на промежутке равно?
Количество целых решений неравенства на промежутке равно?
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Тригонометрическое неравенство?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Так как уже найден х, то домножать 2 (или делить на 3) нет
необходимости.
В принципе, можно домножить / разделить заданный
промежуток, найти ответ относительно новой переменной (у = 2х или z = х / 3) и
вернуться к исходной переменной х.
1. Находим пересечение общего решения $x\in [-\frac{\pi}{6}+\pi n;\ \frac{2\pi }{3}+\pi n]$ с заданным промежутком $[-\pi;\ \pi]$.
Пересекая, получаем ответ : $x\in[-\pi;\ -\frac{\pi }{3}]\cup[-\frac{\pi}{6};\ \frac{2\pi }{3}]\cup[\frac{5\pi}{6};\ \pi]$
2.
Обозначим $\frac{x}{3} =z$.
Тогда, заданный промежуток примет вид $[\frac{\pi}{6};\ \frac{\pi}{2}]$.
Ищем пересечение общего решения $z\in (\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n)$ с промежутком $[\frac{\pi}{6};\ \frac{\pi}{2}]$.
Пересекая, получаем ответ : $z\in( \frac{\pi }{3}; \ \frac{\pi }{2}]$
Возвращаемся к переменной х : $\frac{x}{3} \in( \frac{\pi }{3}; \ \frac{\pi }{2}]$
Итоговый ответ : $x \in( \pi ; \ \frac{3\pi }{2}]$.