Тригонометрическое неравенство?

Алгебра | 5 - 9 классы

Тригонометрическое неравенство.

В задании требуется : "найти решение неравенств на указанном промежутке".

Вот два неравенства : Вот ответы моих решений самих неравенств, без выявления решений на указанных промежутках : Как быть с промежутками?

В первом x ∈ [ - π ; π], но в неравенстве НЕ x, а 2x, отчего вопрос : надо ли [ - π ; π] умножать на 2?

Т. е.

X ∈ [ - π ; π] = 2x ∈ [ - 2π ; 2π] ?

А во втором неравенстве наоборот, делить всё, как точки неравенства, так и указанный промежуток на 3?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Danieldolas 10 июн. 2018 г., 16:46:11

Так как уже найден х, то домножать 2 (или делить на 3) нет

необходимости.

В принципе, можно домножить / разделить заданный

промежуток, найти ответ относительно новой переменной (у = 2х или z = х / 3) и

вернуться к исходной переменной х.

1. Находим пересечение общего решения $x\in [-\frac{\pi}{6}+\pi n;\ \frac{2\pi }{3}+\pi n]$ с заданным промежутком $[-\pi;\ \pi]$.

Пересекая, получаем ответ : $x\in[-\pi;\ -\frac{\pi }{3}]\cup[-\frac{\pi}{6};\ \frac{2\pi }{3}]\cup[\frac{5\pi}{6};\ \pi]$

2.

Обозначим $\frac{x}{3} =z$.

Тогда, заданный промежуток примет вид $[\frac{\pi}{6};\ \frac{\pi}{2}]$.

Ищем пересечение общего решения $z\in (\frac{\pi}{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n)$ с промежутком $[\frac{\pi}{6};\ \frac{\pi}{2}]$.

Пересекая, получаем ответ : $z\in( \frac{\pi }{3}; \ \frac{\pi }{2}]$

Возвращаемся к переменной х : $\frac{x}{3} \in( \frac{\pi }{3}; \ \frac{\pi }{2}]$

Итоговый ответ : $x \in( \pi ; \ \frac{3\pi }{2}]$.

Загадка2003 31 авг. 2018 г., 09:18:52 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшую длину промежутка, в котором расположены все решения неравенства?

Найдите наименьшую длину промежутка, в котором расположены все решения неравенства.

Annerem2014 11 авг. 2018 г., 15:03:03 | 5 - 9 классы

Решите неравенство (x + 7)(x - 5)< ; 0, в ответе укажите длину промежутка, являющегося решением данного неравенства?

Решите неравенство (x + 7)(x - 5)< ; 0, в ответе укажите длину промежутка, являющегося решением данного неравенства.

1312kunteynir 28 окт. 2018 г., 20:47:58 | 5 - 9 классы

1. Найти сумму корней уравнения2?

1. Найти сумму корней уравнения

2.

Найти сумму целых решений неравенства

3.

Указать количество корней уравнения из промежутка.

Gulmirarakhmtu 11 сент. 2018 г., 09:02:56 | 5 - 9 классы

Решите неравенство 2х² - 7х - 4≤0?

Решите неравенство 2х² - 7х - 4≤0.

В ответе укажите длину промежутка, который является решением неравенства.

ThisSnow 14 янв. 2018 г., 02:05:32 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Как решать такие неравенства?

Найдите решения неравенства, принадлежащие указанному промежутку tgx≥ - 1.

X∑( - ∏⁄2 ; ∏⁄4].

Petra 2 янв. 2018 г., 16:30:56 | 10 - 11 классы

. Какой из промежутков является решением неравенства 4x≥48?

. Какой из промежутков является решением неравенства 4x≥48.

Antonkostiuhin 11 нояб. 2018 г., 05:50:53 | 10 - 11 классы

Сумма целых решений неравенства на промежутке [0 ; 4]?

Сумма целых решений неравенства на промежутке [0 ; 4].

Mixts 14 нояб. 2018 г., 01:16:20 | 5 - 9 классы

Найдите середину промежутка, являющегося множеством решений системы неравенств?

Найдите середину промежутка, являющегося множеством решений системы неравенств.

06664814 24 авг. 2018 г., 09:17:12 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшую длину промежутка, в котором расположены все решения неравенства?

Найдите наименьшую длину промежутка, в котором расположены все решения неравенства.

Janas 16 сент. 2018 г., 20:56:19 | 10 - 11 классы

Количество целых решений неравенства на промежутке равно?

Количество целых решений неравенства на промежутке равно?

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Тригонометрическое неравенство?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.