Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего?

ВалерияАндрееевна 13 апр. 2020 г., 13:19:53

Решила, что проще некуда уже)

__________________________________________________________

Сумма второго и четвертого члена арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего.

Найдите разность и первый член данной прогрессии.

Помогите пожалуйста кто может.

Решение

а2 + а4 = 14

а7 = а3 + 12

тогда

по характеристическому свойству арифметической прогрессии :

a(n) = (a(n - 1) + a(n + 1)) / 2

а3 = (а2 + а4) / 2 = 14 / 2 = 7

а7 = 7 + 12 = 19

a(n) = a1 + d * (n - 1)

a(3) = a1 + 2 * d = 7

a(7) = a1 + 6 * d = 19

тогда

a1 = 7 - 2 * d

и подставим

(7 - 2 * d) + 6 * d = 19

4 * d = 12

d = 3

a1 = 7 - 2 * 3 = 1

Проверим

1_4_7_10_13_16_19 - такая прогрессия

сумма 2 - го и 4 - го = 4 + 10 = 14 - истина

19 - 7 = 12 - истина

Ответ :

первый член прогрессии (а1) = 1

разность арифметической прогрессии (d) = 3.

Nasedkinsash 16 июл. 2020 г., 18:43:17 | 5 - 9 классы

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9, разность между четвертым и вторым членами 0, 4?

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9, разность между четвертым и вторым членами 0, 4.

Найдите первый член арифметической прогрессии.

Mileycyruslove 9 февр. 2020 г., 15:16:00 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3?

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3.

Второй её член на 15 больше седьмого.

Найдите первый и второй член этой прогрессии.

Cdo 7 мая 2020 г., 00:49:36 | 10 - 11 классы

В арифметической прогрессии сумма равна 124, третий член 11, а разность седьмого и второго членов равна 15?

В арифметической прогрессии сумма равна 124, третий член 11, а разность седьмого и второго членов равна 15.

Найдите число членов прогрессии.

Ferkatvaz2108 22 июл. 2020 г., 13:47:53 | 10 - 11 классы

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 33, а их произведение ра?

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 33, а их произведение равно 935.

Найдите произведение первого члена на разность прогрессии.

Deliz 12 мая 2020 г., 23:41:59 | 10 - 11 классы

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3?

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3.

Второй ее член на 15 больше седьмого.

Найдите первый и второй члены этой прогрессии.

Hasanovyusuf 2 нояб. 2020 г., 13:06:04 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна - 12?

Сумма третьего и седьмого членов арифметической прогрессии равна - 12.

Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Dasha879 8 сент. 2020 г., 22:35:51 | 5 - 9 классы

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 25, а разность девятого и четвертого членов равна 75?

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 25, а разность девятого и четвертого членов равна 75.

Найдите первый член и разность прогрессии.

МинэУрю 11 июл. 2020 г., 16:45:09 | 5 - 9 классы

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9, разность между четвертым и вторым членами 0, 4?

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9, разность между четвертым и вторым членами 0, 4.

Найдите первый член арифметической прогрессии.

Rikko567 1 авг. 2020 г., 17:43:53 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16 а шестой ещё член на 12 больше второго ?

Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16 а шестой ещё член на 12 больше второго .

Найдите разность и первый член данной прогрессии.

Sanasenko 16 нояб. 2020 г., 10:17:13 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Пятый член арифметической прогрессии на 15 меньше второго.

Сумма третьего и седьмого ее члена равна - 6.

Найдите четвертый и третий члены этой прогрессии.