Найдите наибольшее значение функции?

9603332606 14 окт. 2020 г., 13:42:56

$\log_{\frac{1}{5}}(x^2-4x+29)=\log_{\frac{1}{5}}(x^2-2*2x+2^2+29-2^2)=$

$=\log_{\frac{1}{5}}(x^2-2*2x+2^2+29-2^2)=\log_{\frac{1}{5}}(x^2-2*2x+4+25)=$

$=\log_{\frac{1}{5}}((x-2)^2+25)$

Заметим, что выражение под логарифмом всегда больше нуля при любом х.

Значит логарифм будет существовать при любом х.

Также заметим, что этот логарифм - функция такая, что, чем больше значение под логарифмом, тем меньше сам логарифм.

Это происходит из - за того, что основание логарифма меньше 1.

Значит надо подобрать минимальное значение под логарифмом.

Это значение достигается при х = 2.

Тогда слагаемое с квадратом равно нулю.

А со вторым слагаемым ничего поделать не можем.

Это константа.

$y(2)=\log_{\frac{1}{5}}((2-2)^2+25)$

$y(2)=\log_{\frac{1}{5}}(25)$

$y(2)=\log_{\frac{1}{5}}(5^2)$

$y(2)=-2$

Ответ : (2 ; - 2).

Что - то у Вас таких ответов не вижу.

Economistcause 17 июн. 2020 г., 11:28:08 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции?

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.

Танюхих 7 авг. 2020 г., 06:14:29 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение функции на отрезке?

Найдите наибольшее значение функции на отрезке.

MaRiNks 2 сент. 2020 г., 14:31:44 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее значение функции ?

Найдите наибольшее значение функции :

IvSuz 28 сент. 2020 г., 00:16:29 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее целое значение функции ?

Найдите наибольшее целое значение функции .

Sasha7b 11 июл. 2020 г., 13:20:45 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение функции на отрезке?

Найдите наибольшее значение функции на отрезке.

Angel707 11 авг. 2020 г., 15:29:25 | 1 - 4 классы

Найдите наибольшее значение функции?

Найдите наибольшее значение функции.

01113 2 июл. 2020 г., 00:58:34 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение функции?

Найдите наибольшее значение функции.

ПринцессаПупырка11 14 мар. 2020 г., 07:07:40 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции?

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции.

Mariannan 31 мар. 2020 г., 02:33:20 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее значение функции?

Найдите наибольшее значение функции.

Sashawariorr 9 нояб. 2020 г., 23:08:01 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее значение функции?

Найдите наибольшее значение функции.