2sin3xsinx + (3 корня из 2 - 1)cos2x = 3 Объясните, пожалуйста, подробно, что делать с "2sin3xsinx" и косинусом?

Alizi 17 окт. 2018 г., 20:14:39

$sinx\bullet siny=\frac{1}{2}(cos(x-y)-cos(x+y)),$

$2sin3xsinx+(3\sqrt{2}-1)cos2x=3,\\2\bullet\frac{1}{2}(cos(3x-x)-cos(3x+x))+(3\sqrt{2}-1)cos2x=3,\\cos2x-cos4x+(3\sqrt{2}-1)cos2x=3,\\cos2x(1+3\sqrt{2}-1)-cos4x=3,\\3\sqrt{2}cos2x-cos4x=3(cos^22x+sin^22x),\\3\sqrt{2}cos2x-(cos^22x-sin^22x)-3cos^22x-3sin^22x=0,\\3\sqrt{2}cos2x-4cos^22x-2sin^22x=0,\\3\sqrt{2}cos2x-4cos^22x-2(1-cos^22x)=0,\\3\sqrt{2}cos2x-2cos^22x-2=0,\ |\bullet(-1)\\2cos^22x-3\sqrt{2}cos2x+2=0,$

Пусть $2x=t$, тогда : $2cos^2t-3\sqrt{2}cost+2=0$

И пусть $z=cost, -1

$2z^2-3\sqrt{2}z+2=0,\\D=(-3\sqrt{2})^2-4\bullet2\bullet2=18-16=2,\\\\z_1=\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{2}}{4}=\frac{2\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2},$

— удовлетворяет условию $(*)$

$z_2=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{2}}{4}=\frac{4\sqrt{2}}{4}=\sqrt{2},$ — не удовлетворяет условию $(*)$,

$cost=\frac{\sqrt{2}}{2},\\t=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z,\\\\2x=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z,\\x=\frac{\pi}{8}+\pi k,\ k\in Z.$

Ответ : [img = 10].

2m1mnikkink 24 мар. 2018 г., 08:01:21 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, № 10?

Помогите, пожалуйста, № 10.

6, 10.

7 и 10.

9 (а, б).

И объясните пожалуйста подробно как это делать.

G9999 29 сент. 2018 г., 08:33:43 | 10 - 11 классы

Объясните как делать такие номера?

Объясните как делать такие номера?

Подробнее пожалуйста.

Оля347 5 нояб. 2018 г., 00:56:23 | 1 - 4 классы

Помогите Пожалуйста?

Помогите Пожалуйста!

Объясните подробно как решить уравнение.

1 / 2sin2x + sin(в квадрате)x - sinx = cosx.

Hgfhvghb 2 июл. 2018 г., 23:12:40 | 10 - 11 классы

Cosx = - 1 / 2 разложите по общей формуле косинусов?

Cosx = - 1 / 2 разложите по общей формуле косинусов.

Catrichkawikoka 9 авг. 2018 г., 18:54:00 | 10 - 11 классы

Упростите пожалуйста с подробным решением?

Упростите пожалуйста с подробным решением!

Буду очень благодарна!

√1 + cosx / 1 - cosx.

BelladonnaGrey 20 мая 2018 г., 15:16:52 | 10 - 11 классы

Sin(cosx) = 0, 5 Пожалуйста с решение, и заметьте косинус х , как бы в синус?

Sin(cosx) = 0, 5 Пожалуйста с решение, и заметьте косинус х , как бы в синус.

Seredatanya2014 25 февр. 2018 г., 23:39:29 | 5 - 9 классы

Объясните как это делать, с корнями туго = (?

Объясните как это делать, с корнями туго = (.

ANDREI2411 4 сент. 2018 г., 23:30:31 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста объясните как получилась производная 5 cosx - 4 от примера 5 sin(p / 2 - x) - 2 = 0?

Помогите пожалуйста объясните как получилась производная 5 cosx - 4 от примера 5 sin(p / 2 - x) - 2 = 0?

Очень надо и если не трудно объясните подробнее.

Nechepka 24 авг. 2018 г., 01:06:12 | 10 - 11 классы

Cosx(cosx + 1) - sinx(cosx + 1) = 0 (cosx + 1) * (cosx - sinx) = 0 объясните пожалуйста как преобразовали?

Cosx(cosx + 1) - sinx(cosx + 1) = 0 (cosx + 1) * (cosx - sinx) = 0 объясните пожалуйста как преобразовали.

Leschalavnik 9 нояб. 2018 г., 20:11:11 | 10 - 11 классы

Найдите количество корней уравнения 1 + ctgx = cosx + 1 / sinx принадлежащие отрезку от (0 ; 360) Подробно пожалуйста, если можно?

Найдите количество корней уравнения 1 + ctgx = cosx + 1 / sinx принадлежащие отрезку от (0 ; 360) Подробно пожалуйста, если можно.