Найти предел последовательности с общим членом an = n / n + 1?

Ladyilina08112 19 сент. 2020 г., 01:23:39

Можно пойти как минимум двумя путями :

1) Понятно, что

$a_n=\dfrac n{n+1}=\dfrac{(n+1)-1}{n+1}=1-\dfrac1{n+1}$

При$n\to\infty$ второе слагаемое стремится к нулю, поэтому предел равен 1 - 0 = 1

2) Разделим числитель и знаменатель на n :

$a_n=\dfrac n{n+1}=\dfrac1{1+1/n}$

При устремлении n к бесконечности 1 / n стремится к нулю, и в пределе an = 1 / (1 + 0) = 1

В первом решении используется только свойство 1 / n - > ; 0, во втором - еще и утверждение, что значок предела можно проносить под непрерывные функции.

Aleksa102 12 июл. 2020 г., 08:24:53 | 10 - 11 классы

Найти предел последовательности?

Найти предел последовательности.

Dzhulinda 18 февр. 2020 г., 10:57:29 | 5 - 9 классы

Последовательность задана формулой общего члена a(n) = n ^ 2 + 3n?

Последовательность задана формулой общего члена a(n) = n ^ 2 + 3n.

Найдите первые пять членов этой последовательности.

Xaker72 11 авг. 2020 г., 13:12:58 | 5 - 9 классы

Последовательность задана формулой общего члена : b_{n} = n ^ {2} - n?

Последовательность задана формулой общего члена : b_{n} = n ^ {2} - n.

Найти её 7 член.

Маринка2004зефирка 22 сент. 2020 г., 21:56:56 | 10 - 11 классы

Найти формулу общего члена последовательности?

Найти формулу общего члена последовательности.

0, 2, 0, 2.

Дайбуша 16 июн. 2020 г., 20:54:07 | 5 - 9 классы

В последовательности(иn)все члены, начиная с десятого, равны 3?

В последовательности(иn)все члены, начиная с десятого, равны 3.

Является ли эта последовательность сходящейся , и если да, то чему равен ее предел?

Iamsyoma 29 июн. 2020 г., 18:21:59 | 5 - 9 классы

Вычислить корень из 0, 144 * 8, 1 Можно поподробнее ?

Вычислить корень из 0, 144 * 8, 1 Можно поподробнее .

Заранее спасибо.

Boriskin2001 22 дек. 2020 г., 00:54:16 | 5 - 9 классы

Найти первые 5 членов последовательности с общим членом А энное =?

Найти первые 5 членов последовательности с общим членом А энное =.

Hey123456677 17 окт. 2020 г., 10:52:52 | 10 - 11 классы

Найти предел последовательности 2 - я способами?

Найти предел последовательности 2 - я способами.

Арина54576875 7 янв. 2020 г., 07:23:04 | 5 - 9 классы

Вычислите предел числовой последовательности 1?

Вычислите предел числовой последовательности 1.

=

2. =

3.

=

Спасибо большое!

Маська26рус 1 янв. 2020 г., 19:12:55 | 10 - 11 классы

Найдите предел последовательности?

Найдите предел последовательности.