Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644 ?

MatveyMakarov 5 июл. 2018 г., 07:15:33

Последовательные натуральные числа : n, n + 1, n + 2(n + (n + 1) + (n + 2)) в квадрате - (n в квадрате + (n + 1) в квадрате + (n + 2)в квадрате) = 2644После возведения в квадрат и преобразования получим : n = 20, n + 1 = 21, n + 2 = 22.

Dmalen 5 июл. 2018 г., 07:15:38

Решение

Пусть а, (а + 1), (а + 2) - последовательные натуральные числа.

По условию задачи составим уравнение :

a² + (a + 1)² + (a + 2)² = (3a + 3)² - 2644

a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = 9a² + 18a + 9 - 2644

3a² + 6a + 5 = 9a² + 18a - 2635

6a² + 12a - 2640 = 0 делим на 6

a² + 2a - 440 = 0

D = 4 + 4 * 1 * 440 = 1764

a₁ = ( - 2 – 42) / 2 < ; 0 не является натуральным числом

a₂ = ( - 2 + 42) / 2 = 20

a = 20 - первое натуральное число

20 + 1 = 21 - второенатуральное число

20 + 2 = 22 - третьенатуральное число.

Loveandhate 10 сент. 2018 г., 06:50:11 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840.

Найдите эти числа.

JuliGreat 2 апр. 2018 г., 18:06:48 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.

Найдите эти числа.

Монс 22 апр. 2018 г., 21:41:02 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста!

1) Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862.

Найдите сумму этих чисел.

2) Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644.

Найдите эти числа.

A100501a 11 июн. 2018 г., 17:35:34 | 5 - 9 классы

Найдите большее из трех последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 1730?

Найдите большее из трех последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 1730.

DKULAKOV14 14 авг. 2018 г., 03:34:59 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 19 больше удвоенного меньшего из них?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 19 больше удвоенного меньшего из них.

Найдите эти числа.

4символ 19 апр. 2018 г., 09:03:16 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112.

Найдите эти числа.

Dasha6573 9 июн. 2018 г., 11:14:29 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.

Найдите эти числп.

Sadathigh 3 мая 2018 г., 03:32:22 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.

Найдите эти числа.

Вася1337228 7 авг. 2018 г., 17:50:32 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадратов суммы этих чисел на 2644?

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадратов суммы этих чисел на 2644.

Найдите эти числа, напишите прошу решение с условием, прошу!

Ник1233423 14 янв. 2018 г., 11:06:23 | 1 - 4 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.

Найдите эти числа.