Докажите, что наклонная асимптота графика функции параллельна касательной к графику в точке с абциссой Заранее огромное спасибо?

DASHILDA 30 мая 2018 г., 01:30:50

Наклонной асимптотой и касательной является прямая вида :

у = kх + b, где k - угловой коэффициент прямой.

Геометрический смысл производной :

k = tgα = f'(x₀)

чтобы прямые были параллельными, необходимо идостаточно, чтобы соответственные углы были равны, то есть :

α = β⇒ tgα = tgβ⇒ k₁ = k₂

если функция задаётся дробью в которой в числителе и знаменателе стоят многочлены, то наклонную асимптоту можно найти делением числителя на знаменатель столбиком и то что получится в частном и будет наклонная асимптота(см.

Фото 1) у = kx + b

y = x + 2⇒ k₁ = 1

или в общем виде найти через предел (см.

Фото 2)

$y= \sqrt{x} \\ y'= \frac{1}{2 \sqrt{x_0} } = \frac{1}{2 \sqrt{0.25} } = \frac{1}{2*0.5}=1 \\ y'=tg \ \beta =k _2 \\ k_2=1 \\$

Итак, k₁ = k₂ = 1, следовательно данныенаклонная асимптота икасательная параллельны - ч.

Т. д.

Trolololo123123 9 апр. 2018 г., 20:02:29 | 10 - 11 классы

На рисунке изображен график функции f (x) и касательная к этому графику в точке x0?

На рисунке изображен график функции f (x) и касательная к этому графику в точке x0.

Найдите значение производной этой функциив точке x0.

Объясните, пожалуйста, как это делается, заранее огромнейшее спасибо!

Menyakin8600 23 июн. 2018 г., 11:10:28 | 10 - 11 классы

Найти уравнение касательной к графику функции в точке с абциссой x0 y = 3cosx?

Найти уравнение касательной к графику функции в точке с абциссой x0 y = 3cosx.

X0 = п / 4.

Stadium5634 16 июн. 2018 г., 05:02:36 | 10 - 11 классы

1 найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой?

1 найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой.

Sanychel 26 июн. 2018 г., 17:53:50 | 10 - 11 классы

1) К графику функции f(x) = x ^ 3 + x + 1 в точке с абциссой х = 1 проведена касательная?

1) К графику функции f(x) = x ^ 3 + x + 1 в точке с абциссой х = 1 проведена касательная.

Найдите абциссу точки графика касательной, ордината которой равна 31.

2) На графике функции f(x) = x ^ 2 + x + 5 взята точка А.

Касательная к графику, проведенная через точку А наклонена к оси ОХ под углом, тангенс которого равен 5.

Найдите абциссу точки А.

Sadchikovanady 3 дек. 2018 г., 03:14:28 | 5 - 9 классы

Касательная к графику f(x) = 3x + 7e ^ x параллельна прямой у = 10x + 14?

Касательная к графику f(x) = 3x + 7e ^ x параллельна прямой у = 10x + 14.

Найдите абциссу точки касания.

Chigidinaalena 7 окт. 2018 г., 09:27:19 | 10 - 11 классы

1. найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику производной f '(x) функции f(x) = 3cos ^ 2x в точке с абциссой x0 = пи / 4 2?

1. найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику производной f '(x) функции f(x) = 3cos ^ 2x в точке с абциссой x0 = пи / 4 2.

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(x) = 5x ^ 2 - 7x + 2 в точке с абциссой x0 = 2.

Tomplinson24 3 апр. 2018 г., 01:55:41 | 10 - 11 классы

Найдите угол между осью абцисс и касательной к графику функции y = в точке =?

Найдите угол между осью абцисс и касательной к графику функции y = в точке =.

Arangutan5746 12 окт. 2018 г., 00:44:22 | 5 - 9 классы

Докажите, что касательная к графику функции в точке с абциссой является асимптотой графика функции Заранее огромное спасибо?

Докажите, что касательная к графику функции в точке с абциссой является асимптотой графика функции Заранее огромное спасибо!

КристинаKим 19 окт. 2018 г., 17:09:31 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции y = 2x ^ 2 + 1 в точке с абциссой х0 = - 1?

Составьте уравнение касательной к графику функции y = 2x ^ 2 + 1 в точке с абциссой х0 = - 1.

I4nyantmamaritta 19 нояб. 2018 г., 20:52:18 | 10 - 11 классы

Написать уравнение касательной к графику функции y = x ^ 2 в точке с абциссой x нулевой = 2?

Написать уравнение касательной к графику функции y = x ^ 2 в точке с абциссой x нулевой = 2.