Дана функция y = 8 / x ^ 2 - 6x + 13?

Zhenya8777 8 окт. 2018 г., 11:14:18

Попробую ответить)

Функция у нас дробная.

Известно, что дробь принимает наибольшее значение тогда, когда знаменатель принимает своё наименьшее значение.

Что у нас в знаменателе?

Правильно, квадратичная функция y = x ^ 2 - 6x + 13, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вверх ( a> ; 0).

Такая парабола принимает только наименьшее значение в своей вершине.

Наибольшего значения она не имеет.

Х вершина = - b / 2a = 6 / 2 = 3.

Итак, свое наименьшее значение парабола принимает в точке х = 3.

Подставим "3" в формулу параболы и найдем значение У вершины( или, иными словами, значение знаменателя) :

3 ^ 2 - 6 * 3 + 13 = 4.

Итак, 8 / 4 = 2 и получается, что "2" - наибольшее значение функции Y = 8 / (x ^ 2 - 6x + 13).

Теперь докажем, что на промежутке [3 ; + беск.

) функция убывает :

функция монотонно убывает на промежутке [3 ; + беск.

), если для любых точек х1 и х2 из этого промежутка выполняется следующее :

x1< ; x2 = > ; f(x1)> ; f(x2).

Например, х1 = 3 ; x2 = 4 ( 3< ; 4)

y(3) = [8 / (9 - 18 + 13)] = 2

y(4) = [8 / (16 - 24 + 13)] = 1, 6

Итак, как видно 3< ; 4 = > ; y(3)> ; y(4) = > ; функция монотонно убывает.

Kiry93 26 нояб. 2018 г., 00:23:53 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [ - 2 ; 0]?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [ - 2 ; 0].

Soldatova8184 14 июн. 2018 г., 04:51:40 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция g (x) = x ^ 2 - 1 является убывающей на промежутке ( - бесконечность ; 0] и возрастающей на промежутке [0 ; + бесконечность)?

Докажите, что функция g (x) = x ^ 2 - 1 является убывающей на промежутке ( - бесконечность ; 0] и возрастающей на промежутке [0 ; + бесконечность).

ВанДи24 19 нояб. 2018 г., 20:21:18 | 5 - 9 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение линейной функции y = 4 / 5x на промежутке ( - бесконечностью и - 550]?

Найти наименьшее и наибольшее значение линейной функции y = 4 / 5x на промежутке ( - бесконечностью и - 550].

Stasgoncharov11 20 янв. 2018 г., 20:45:00 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданом промежутке?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданом промежутке.

Atolshina 16 авг. 2018 г., 19:55:58 | 5 - 9 классы

При каком значении параметра а функция y = - x ^ 2 + ax + 1 возрастает на промежутке ( - бесконечности ; до - 1] и убывает на промежутке [ - 1 ; + бесконечности)?

При каком значении параметра а функция y = - x ^ 2 + ax + 1 возрастает на промежутке ( - бесконечности ; до - 1] и убывает на промежутке [ - 1 ; + бесконечности).

Roma12112000 16 июл. 2018 г., 23:43:38 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция убывает на промежуткеЖелательно с объяснением как делали?

Докажите, что функция убывает на промежутке

Желательно с объяснением как делали.

Wwiw1 20 февр. 2018 г., 12:15:53 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции у = 4 / 5x на промежутке ( - бесконечность ; - 550)?

Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции у = 4 / 5x на промежутке ( - бесконечность ; - 550).

Лсдгсгдпсгдч 10 июн. 2018 г., 21:57:09 | 10 - 11 классы

Докажите, что функция y = x ^ 2 - 2x на промежутке (минус бесконечность ; 1] убывает?

Докажите, что функция y = x ^ 2 - 2x на промежутке (минус бесконечность ; 1] убывает.

Leradmitrieva 7 апр. 2018 г., 13:05:15 | 10 - 11 классы

Докажите что функция y = x ^ 2 - 2x, на промежутке а) [1 ; + бесконечность) - возрастает б) ( - бесконечность ; 1] - убывает?

Докажите что функция y = x ^ 2 - 2x, на промежутке а) [1 ; + бесконечность) - возрастает б) ( - бесконечность ; 1] - убывает.

Соник202 16 апр. 2018 г., 00:42:54 | 10 - 11 классы

Докажите что функция y = |x| На промежутке ( - бесконечность ; 0] убывает?

Докажите что функция y = |x| На промежутке ( - бесконечность ; 0] убывает.