Разложение многочленов на множители?

Sarvenaz 8 нояб. 2020 г., 14:04:08

Решаем с помощью Формулы Кардано

Заменим$x=y- \frac{5}{3}$, получаем

$(y- \frac{5}{3} )^3+5(y- \frac{5}{3} )^2+10(y- \frac{5}{3} )+25=0\\ y^3-5y^2+ \frac{25}{3} y- \frac{125}{27} +5y^2- \frac{50}{3}y+ \frac{125}{9} +10y- \frac{50}{3}y+25=0\\ y^3+ \frac{5}{3}y+ \frac{475}{27}=0$

Сделаем подстановку Виета

$y=t- \frac{5}{9t}$, тогда получаем

$t^3- \frac{5}{3} t+ \frac{25}{27t} - \frac{125}{729t^3} + \frac{5}{3} t- \frac{25}{27t} + \frac{475}{27} =0\\ \\ t^3- \frac{125}{729t^3}+\frac{475}{27}=0$

$t^6+\frac{475}{27}t^3-\frac{125}{729}=0$

Пусть$\sqrt[3]{a} =t$, тогда

$a^2+\frac{475a}{27}-\frac{125}{729}=0$

Дальше квадратное уравнение

$D=b^2-4ac=\frac{8375}{27}$

$a_1_,_2= \dfrac{-\frac{475}{27}\pm\frac{5 \sqrt{335} }{3 \sqrt{3} }}{2}$

Возвращаясь к заменам, получим ответ

$x=\frac{-10+ \sqrt[3]{-1900+60 \sqrt{1005} }+ \sqrt[3]{-1900-60 \sqrt{1005} } }{6}$.

Slipink 30 янв. 2020 г., 07:09:41 | 5 - 9 классы

Решите уравнение методом разложения на множители ?

Решите уравнение методом разложения на множители .

Все во вложении.

Rjnlol 14 апр. 2020 г., 20:31:16 | 10 - 11 классы

Решите уравнение методом разложения на множители?

Решите уравнение методом разложения на множители.

Alisa20012 10 авг. 2020 г., 21:17:52 | 5 - 9 классы

2(x - 1) ^ 2 + 1 = x Решите плиз методом разложения многочленов на множители?

2(x - 1) ^ 2 + 1 = x Решите плиз методом разложения многочленов на множители!

Nadezhdavasyuk 5 мар. 2020 г., 06:17:42 | 1 - 4 классы

Примеры на тему разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения?

Примеры на тему разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Pineshka 18 мар. 2020 г., 19:12:38 | 5 - 9 классы

Объясните пожалуйста тему по алгебре : разложение многочленов на множители ; и как применять к ним формулы сокращенного умножения?

Объясните пожалуйста тему по алгебре : разложение многочленов на множители ; и как применять к ним формулы сокращенного умножения.

RoviPakro 12 февр. 2020 г., 03:01:17 | 5 - 9 классы

Разложение многочленов на множители?

Разложение многочленов на множители.

Алгебра, 7 кл.

Пожалуйста, помогите!

Даю 20 баллов!

Stervoznina 3 мая 2020 г., 15:30:55 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста уравнение тема разложение многочленов на множители 2x ^ 3 + 4x ^ 2 - 8x - 16 = 0?

Решите пожалуйста уравнение тема разложение многочленов на множители 2x ^ 3 + 4x ^ 2 - 8x - 16 = 0.

Ushakova2004u 18 авг. 2020 г., 20:34:26 | 5 - 9 классы

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения?

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Разность квадратов Разложите на множители 49 - х2.

Влада1159951 15 окт. 2020 г., 05:41:30 | 5 - 9 классы

Как решить уравнение Тема - Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно ?

Как решить уравнение Тема - Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно .

Вот такое (2х + 3) (3х - 6) = 0 объясните пожалуйста)))).

BuBaBOOMCHIK 30 дек. 2020 г., 12:53:12 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

По теме : Разложение многочленов на множители с использованием нескольких способов!