Разложение многочленов на множители?

Tomyy 12 февр. 2020 г., 03:01:23

1. a) 18a³ - 12a² = 6a²(3a - 2)

б) 2a + 4b - ab - 2b² = a(2 - b) + 2b(2 - b) = (2 - b)(a + 2b)

в) a² - 64y² = (a - 8y)(a + 8y)

г) 2y³ + 28y² - 98y = 2y(y² + 14y - 49)

Если бы было не - 98у, а плюс 98у, то можно было бы ещё квадратное уравнение разложить на множители.

2. а)$\frac{25-x^2}{5+x}= \frac{(5-x)(5+x)}{5+x}=5-x$

б) $\frac{81a^2-16}{16+72a+81a^2}= \frac{(9a-4)(9a+4)}{(4+9a)^2}= \frac{9a-4}{9a+4}$

3.

A) 12x² + 18x = 0 6x(2x + 3) = 0 6x = 0 2x + 3 = 0 x = 0 2x = - 3 x = - 1, 5

б) (x - 4)² - 25 = 0 x² - 8x + 16 - 25 = 0 x² - 8x - 9 = 0

D = ( - 8)² - 4 * ( - 9) = 64 + 36 = 100

x₁ = (8 - 10) / 2 = - 1 x₂ = (8 + 10) / 2 = 9

4.

X² - 12x - 45 = (x - 15)(x + 3)

Найдём корни квадратного уравнения

x² - 12x - 45 = 0

D = ( - 12)² - 4 * ( - 45) = 144 + 180 = 324

x₁ = (12 - 18) / 2 = - 3 x₂ = (12 + 18) / 2 = 15

Квадратное уравнение по формуле разложения на множители можно переписать в виде (x + 3)(x - 15) значит равенство верно.

5. 36³ + 63³ = (36 + 63)(36² - 36 * 64 + 64²) = 99 * (36² - 36 * 64 + 64²)

Один из множителей делится на 9, значит и всё выражение делится на 9.

6. $\frac{99^3-61^3}{38}+99*61= \frac{(99-61)(99^2+99*61+61^2)}{38}+99*61=$

$= \frac{38(99^2+99*61+61^2)}{38}+99*61=99^2+99*61+61^2+99*61=$

$=99^2+2*99*61+61^2=(99+61)^2=160^2=25600$.

Карпуня 31 мая 2020 г., 03:55:41 | 5 - 9 классы

7 класс, алгебра?

7 класс, алгебра.

Разложение на множители.

Nadezhdavasyuk 5 мар. 2020 г., 06:17:42 | 1 - 4 классы

Примеры на тему разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения?

Примеры на тему разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Bratatan 8 нояб. 2020 г., 14:04:05 | 5 - 9 классы

Разложение многочленов на множители?

Разложение многочленов на множители.

Решите уравнение : x³ + 5x² + 10x + 25 = 0.

Pineshka 18 мар. 2020 г., 19:12:38 | 5 - 9 классы

Объясните пожалуйста тему по алгебре : разложение многочленов на множители ; и как применять к ним формулы сокращенного умножения?

Объясните пожалуйста тему по алгебре : разложение многочленов на множители ; и как применять к ним формулы сокращенного умножения.

Stervoznina 3 мая 2020 г., 15:30:55 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста уравнение тема разложение многочленов на множители 2x ^ 3 + 4x ^ 2 - 8x - 16 = 0?

Решите пожалуйста уравнение тема разложение многочленов на множители 2x ^ 3 + 4x ^ 2 - 8x - 16 = 0.

Janiaje10 9 окт. 2020 г., 22:21:10 | 5 - 9 классы

Алгебра разложение разности квадратов на множители?

Алгебра разложение разности квадратов на множители.

Ushakova2004u 18 авг. 2020 г., 20:34:26 | 5 - 9 классы

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения?

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Разность квадратов Разложите на множители 49 - х2.

Математика260 19 окт. 2020 г., 03:45:52 | 5 - 9 классы

X(6x + 18)(9x - 10) = 0 тема разложения многочленов на множители?

X(6x + 18)(9x - 10) = 0 тема разложения многочленов на множители.

Помогите пожалуйста.

Илона2006 27 авг. 2020 г., 22:32:55 | 5 - 9 классы

Даю 30 баллов?

Даю 30 баллов.

Решите уравнение методом разложения на множители :

BuBaBOOMCHIK 30 дек. 2020 г., 12:53:12 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

По теме : Разложение многочленов на множители с использованием нескольких способов!