Найдите арифметическую прогрессию (An), если сумма второго и четвертого ее членов равна 14, а сумма квадратов ее первого и третьего членов равна 58?

Olgatim1401 13 дек. 2018 г., 21:34:32

Имеем а2 + а4 = 14 (1) а1 : 2 + а3 : 2 = 50 (2).

Из (1) а1 + d + a1 + 3 * d = 14, из(2) a1 ^ 2 + (a1 + 2 * d) ^ 2 = 50$ 2 * a1 + 4 * d = 14, 2 * a1 ^ 2 + 4 * a1 * d + 4 * d ^ 2 = 50.

Теперь заменим a1 = (14 - 4 * d) / 2, получим 2 * (7 - 2d) ^ 2 + 2 * (14 - 4 * d) * d + 4 * d ^ 2 = 50, отсюда 98 - 56 * в + 8 * d ^ 2 + 28 * d - 8 * d ^ 2 + 4 * d ^ 2 = 50, приводим подобные члены 4 * d ^ 2 - 28 * d + 48 = 0.

Решаем квадратное уравнение и получаем d1 = 3 d2 = 4 (два случая с разными разностями прогрессии).

Определяем два варианта первого члена прогрессии a11 = 1 a12 = - 1.

Таким образом, первый вариант прогрессии 1 4 7 10 13 16 19 22 25, второй вариант - 1 3 7 11 15 19 23 27.

FixxS 23 февр. 2018 г., 20:08:43 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна - 5 ?

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна - 5 .

Найдите сумму геометрической прогрессии.

NLOshka 6 мар. 2018 г., 06:28:28 | 5 - 9 классы

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма второго и восьмого членов равна 40?

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма второго и восьмого членов равна 40.

Найдите разность прогрессии.

Dima2358 1 июл. 2018 г., 08:02:00 | 5 - 9 классы

Найдите первый член геометрической прогрессии, у которой сумма первого и четвертого членов равна 18, а сумма второго и третьего членов равна 12?

Найдите первый член геометрической прогрессии, у которой сумма первого и четвертого членов равна 18, а сумма второго и третьего членов равна 12.

KanekiKeH 2 мар. 2018 г., 22:28:37 | 1 - 4 классы

Сумма четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 14?

Сумма четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 14.

Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии.

Alenka0512 16 янв. 2018 г., 19:08:23 | 5 - 9 классы

Сумма первого и второго членов арифметической прогрессии равна 3, а сумма второго и третьего ее членов равна 6?

Сумма первого и второго членов арифметической прогрессии равна 3, а сумма второго и третьего ее членов равна 6.

Найдите сумму шести первых членов прогрессии.

Приведите подробное решение.

RACOR 20 мая 2018 г., 08:31:41 | 5 - 9 классы

Третий член арифметической прогрессии равен 5 , а сумма первых десяти членов равна 75?

Третий член арифметической прогрессии равен 5 , а сумма первых десяти членов равна 75.

Найдите сумму квадратов второго и четвертого членов этой арифметической прогрессии?

Аня698 13 сент. 2018 г., 16:37:11 | 10 - 11 классы

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 ?

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 .

Сумма второго , третьего и пятого ее членов равна 11.

Найти первй член и разность этой прогрессии.

Valkrykipelov 10 февр. 2018 г., 20:43:00 | 5 - 9 классы

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего?

Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего.

Найдите разность и первый член данной прогрессии.

Footboler 6 авг. 2018 г., 21:56:58 | 5 - 9 классы

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11?

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11.

Третий ее член на 6 больше первого.

Найдите второй и четвертый члены этой прогрессии.

Ganchova2013 5 дек. 2018 г., 11:34:25 | 10 - 11 классы

ТРЕТИЙ ЧЛЕН АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ РАВЕН 5?

ТРЕТИЙ ЧЛЕН АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ РАВЕН 5.

СУММА ПЕРВЫХ 10ТИ ЧЛЕНОВ РАВНА 75.

НАЙДИТЕ СУММУ КВАДРАТОВ ВТОРОГО И ЧЕТВЕРТОГО ЧЛЕНА.