Подскажите как сравнивать корни?

Aljona7080 30 мая 2018 г., 01:09:42

Как сравнивать корни?

1. Самая простая ситуация, когда один корень оказался числом отрицательным, а другой - положительным.

Такое возможно, когда один из корней нечётной степени, и под корнем стоит отрицательное число, а другой корень любой степени, но под ним стоит неотрицательное число.

ПримерыСравнить $\sqrt[3]{-5}$ и$\sqrt{2}$.

$\sqrt[3]{-5} = - \sqrt[3]{5} \ \textless \ 0; \sqrt{2} \ \textgreater \ 0$Отрицательное число всегда меньше положительного$\sqrt[3]{-5} \ \textless \sqrt{2}$Пример извлекаемых корней$\sqrt[4]{16} =2\ \textgreater \ \sqrt[3]{-27} =-3$2.

Для остальных случаев правило простое.

Нужно возвести оба корня в такую одинаковую степень, чтобы избавиться от обоих корней.

Необходимо только обязательно помнить о том, что корень чётной степени всегда неотрицательный, а корень нечётной степени может иметь любой знак в зависимости от знака выражения под корнем.

Примеры : Сравнить$\sqrt[4]{8}$ и $\sqrt[4]{18}$$\Big( \sqrt[4]{8}\Big)^4=8 \ \textless \ 18=\Big( \sqrt[4]{18} \Big)^4~~~\Rightarrow~~~\sqrt[4]{8} \textless \sqrt[4]{18}$ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Сравнить $\sqrt[5]{-3}$ и $\sqrt[5]{-7}$[img = 10] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Сравнить[img = 11] и [img = 12]Наименьшее общее кратное чисел 3 и 7 равно 21, поэтому возводить корни следует в степень 21[img = 13]128 > ; 8 ⇒ [img = 14] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Сравнить [img = 15] и [img = 16][img = 17] - 128 < ; - 8 ⇒ [img = 18] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Сравнить [img = 19] и [img = 20]Наименьшее общее кратное чисел 15 и 20 равно 60, поэтому возводить оба корня следует в 60 степень[img = 21]16 < ; 27 ⇒ [img = 22] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Сравнить [img = 23] и [img = 24]Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 равно 6, поэтому корни нужно возводить в степень 6.

[img = 25][img = 26] ⇒ [img = 27] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Сравнить [img = 28] и [img = 29][img = 30] - 0, 00001 < ; - 0, 000001 ⇒ [img = 31].

Dasha457690 18 мая 2018 г., 09:34:33 | 5 - 9 классы

Как сравнивать дроби с отрицательным знаменателем?

Как сравнивать дроби с отрицательным знаменателем?

Например 1 / - 2 сравнить с 1 / 4.

Vlafjghtg 25 дек. 2018 г., 07:10:55 | 10 - 11 классы

Подскажите срочно ?

Подскажите срочно !

Как складывать и вычитать корни?

Пример :

корень из 19 + корень из 7.

Sabinchik33 16 сент. 2018 г., 16:51:21 | 10 - 11 классы

Hайдите сумму корней уравнения (x + 2) ^ 2 - 2|x + 2| - 3 = 0Ломаю голову никак немогу решить, подскажите пожалуйста?

Hайдите сумму корней уравнения (x + 2) ^ 2 - 2|x + 2| - 3 = 0

Ломаю голову никак немогу решить, подскажите пожалуйста.

Плэйбой1432 18 сент. 2018 г., 05:09:55 | 5 - 9 классы

Подскажите пожалуйста, как решать примеры с : "Подкоренными корнями"?

Подскажите пожалуйста, как решать примеры с : "Подкоренными корнями".

(12 + 6 √ 3) - всё что в скобках под корнем.

Elena77su 27 мая 2018 г., 22:30:22 | 5 - 9 классы

Подскажите, пожалуйста, как из корня 5 вычесть корень 3?

Подскажите, пожалуйста, как из корня 5 вычесть корень 3?

Саруля 20 сент. 2018 г., 03:19:43 | 5 - 9 классы

Подскажите пожалуйста, как решать примеры с : "Подкоренными корнями"?

Подскажите пожалуйста, как решать примеры с : "Подкоренными корнями".

(12 + 6

√ 3) - всё что в скобках под корнем.

АлисаКот11 8 июл. 2018 г., 09:46:34 | 5 - 9 классы

Объясните пожалуйста, как сравнивать квадратные корни Например, как сравнить : корень из 5 + корень из 15 и корень из 20?

Объясните пожалуйста, как сравнивать квадратные корни Например, как сравнить : корень из 5 + корень из 15 и корень из 20.

Забихилла 6 июл. 2018 г., 21:38:23 | 5 - 9 классы

Какие открытия сделал для вас Вася общаюсь с новыми друзьями почему Вася стал невольно сравнивать сравнивать Соню и Марусю?

Какие открытия сделал для вас Вася общаюсь с новыми друзьями почему Вася стал невольно сравнивать сравнивать Соню и Марусю?

VladilenaMy 23 дек. 2018 г., 17:20:31 | 1 - 4 классы

Как сравнивать числа с разными степенями объясните пожалуйста?

Как сравнивать числа с разными степенями объясните пожалуйста.

Animal24 21 авг. 2018 г., 23:04:48 | 5 - 9 классы

Как сравнивать дроби?

Как сравнивать дроби?