Помогите вычислить предел lim ln(1 + x) / x при х стремящемуся к 0?

Алгебра | 10 - 11 классы

Помогите вычислить предел lim ln(1 + x) / x при х стремящемуся к 0.

И если можно с решением, очень жду!

Спасибо заранее.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
BulaSimalovvalency 8 дек. 2018 г., 15:58:59

$\frac{ln(1+x)}{x} =\frac{1}{x}\cdot ln(1+x)=ln(1+x)^{\frac{1}{x}}\\\\\lim\limits _{x\to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e\\\\ \lim\limits _{x\to 0}\frac{ln(1+x)}{x}=\lim\limits _{x\to 0}ln(1+x)^{\frac{1}{x}}=ln\lim\limits _{x\to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=lne=1$.

Оксаночка555 21 февр. 2018 г., 05:13:25 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить предел?

Помогите пожалуйста решить предел!

И с объяснениям, если можно!

Lim при x стремящимся к 0 (2sin (3x) - 6x)) / x ^ 3.

YokoSato 11 янв. 2018 г., 00:01:41 | 5 - 9 классы

Помогите решить предел lim sin ^ 2(x) / x * sin(x) при х стремящемуся к 0?

Помогите решить предел lim sin ^ 2(x) / x * sin(x) при х стремящемуся к 0.

Ltdbl 7 июн. 2018 г., 11:41:36 | 10 - 11 классы

Вычислите lim n стремящемся к 0 - 7n ^ 4 + 6n ^ 2 - 1 / 8n ^ 4 - n + 6?

Вычислите lim n стремящемся к 0 - 7n ^ 4 + 6n ^ 2 - 1 / 8n ^ 4 - n + 6.

Wwwkit88 25 февр. 2018 г., 01:16:08 | 10 - 11 классы

Вычислить предел Lim x стремится к 0 sin4x / tg8x?

Вычислить предел Lim x стремится к 0 sin4x / tg8x.

СТАРВАРЫЧ 5 апр. 2018 г., 02:51:23 | 10 - 11 классы

Помогите предел вычислить Lim X ^ 2 / ((√X ^ 2 + 1) - 1)), где Х⇒0?

Помогите предел вычислить Lim X ^ 2 / ((√X ^ 2 + 1) - 1)), где Х⇒0.

Horoshayamary 9 мар. 2018 г., 21:24:42 | 10 - 11 классы

Вычислить пределы lim(x - > ; 0) sin17x / 8x ?

Вычислить пределы lim(x - > ; 0) sin17x / 8x ?

AHTOHUM 1 апр. 2018 г., 02:02:24 | 10 - 11 классы

Вычислить предел : lim ((x + 2) / x) ^ x при x - > ; + ∞?

Вычислить предел : lim ((x + 2) / x) ^ x при x - > ; + ∞.

Ekaterinapopova3 21 июл. 2018 г., 06:36:12 | 10 - 11 классы

Используя стандартные разложения по формуле Маклорена, вычислите предел : lim?

Используя стандартные разложения по формуле Маклорена, вычислите предел : lim.

Denchik131298 7 нояб. 2018 г., 15:15:29 | 5 - 9 классы

40 баллов?

40 баллов!

Помогите пожалуйста вычислить предел.

Вычисление предела указать подробно, а не просто ответ.

Заранее большое спасибо.

Слава6801 19 мая 2018 г., 21:50:42 | 10 - 11 классы

Найдите предел (lim)?

Найдите предел (lim).

Вопрос Помогите вычислить предел lim ln(1 + x) / x при х стремящемуся к 0?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.