Помогите решить уравнение?

258060 30 окт. 2020 г., 07:04:08

Умножение исходного уравнения на$x+1$ приводит к эквивалентномупереходу к новому уравнению (множества решений обоих уравнений совпадают), потому как$-1$ не является корнем исходного уравнения.

Имеем :

$\sqrt{x^2+24x+24}=3.5(x+1)$

переходим к эквивалентной данному уравнению системе :

$\left \{ {{x^2+24x+24= [\frac{7}{2}(x+1)]^2} \atop {3.5(x+1) \geq0}} \right.$

проверять больше ли равно подкоренное выражения нуля излишне!

Это будет выполнятся автоматически, поскольку в полученном уравнении это подкоренное выражение приравнивается к полному квадрату.

$\left \{ {{4(x^2+24x+24)= 49(x^2+2x+1)} \atop {x \geq-1}} \right.; \left \{ {{45x^2+2x-47=0} \atop {x \geq-1}} \right.; \left \{ {{45x^2+47x-45x-47=0} \atop {x \geq-1}} \right.;$

$\left \{ {{x(45x+47)-(45x+47)=0} \atop {x \geq-1}} \right.; \left \{ {{(x-1)(45x+47)=0} \atop {x \geq-1}} \right.; \left \{ {{x=1,or,x=- \frac{47}{45}=-1- \frac{2}{45} } \atop {x \geq-1}} \right.;$

$x=1$

Ответ : $1$.

Kriiiisstina 20 июн. 2020 г., 21:25:38 | 5 - 9 классы

Помогите решить решить уравнения?

Помогите решить решить уравнения.

Myyypppp777 23 июн. 2020 г., 06:41:14 | 5 - 9 классы

Помогите решить эти уравнения?

Помогите решить эти уравнения!

МНЕ СРОЧНО НАДО!

НАЙДИТЕ КОРНИ УРАВНЕНИЯ И РЕШИТЕ БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ!

Topaz 28 мая 2020 г., 02:01:18 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

Решите уравнение : ;

Katena8409 7 мар. 2020 г., 14:09:06 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение!

Berdibekaida060 3 янв. 2020 г., 23:33:52 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Sashaviolin 3 дек. 2020 г., 15:02:08 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Schurhalo12 26 июл. 2020 г., 12:35:40 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнения?

Помогите решить уравнения.

Heiitj 23 окт. 2020 г., 10:26:46 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение ?

Помогите решить уравнение :

Keksiklol 30 июн. 2020 г., 00:52:50 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Anyashcheparev 4 июн. 2020 г., 05:33:51 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнения?

Помогите решить уравнения.