Дано геометричну прогресію bn зі знаменником q?

Levon56ras 14 июл. 2018 г., 01:51:06

Дана геометрическая прогрессия с известными данными, где

$b_5=9\sqrt6; \ q=\sqrt{3}$

Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле :

$S_n= \frac{b_1\cdot(1-q^n)}{1-q} \Longrightarrow S_5= \frac{b_1\cdot(1-q^5)}{1-q}$,

где $q\neq1$

Неизвестен первый член прогрессии.

Найдем его :

$b_n=b_1\cdot q^{n-1} \Longrightarrow b_5=b_1\cdot q^4$

Тогда :

$9\sqrt6=b_1\cdot(\sqrt3)^4\\\\ 9b_1=9\sqrt6\\\\ b_1= \frac{9\sqrt6}{9} \\\\ b_1=\sqrt6$

Отсюда следует :

$S_5= \frac{\sqrt6\cdot(1-(\sqrt3)^5)}{1-\sqrt3}= \frac{\sqrt6\cdot(1-9\sqrt3)}{1-\sqrt3}=\sqrt6\cdot(13+4\sqrt3)=13\sqrt6+12\sqrt2$.

Kovalenko20092 22 нояб. 2018 г., 04:14:56 | 5 - 9 классы

Арифметичну прогресію (Xn) задано формулою n - го члена Xn = - 2n - 1?

Арифметичну прогресію (Xn) задано формулою n - го члена Xn = - 2n - 1.

Знайдіть суму десяти перших членів прогресії.

Bunj2 3 июл. 2018 г., 17:23:51 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії, якщо b4 = 24, q = - 2?

Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії, якщо b4 = 24, q = - 2.

Markantoshka96 27 дек. 2018 г., 22:52:25 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії якща а5 = 14 а10 = 29?

Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії якща а5 = 14 а10 = 29.

Marinalapteva19 16 июл. 2018 г., 08:15:16 | 10 - 11 классы

Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 1, а п"ятий член дорівнює 3, 4?

Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 1, а п"ятий член дорівнює 3, 4.

Levokova 12 нояб. 2018 г., 03:21:23 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо : а6 = 1, а9 = 2, 8?

Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо : а6 = 1, а9 = 2, 8.

Fursova1959 3 нояб. 2018 г., 11:22:22 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії (хn), якщо х2 = 70 х4 = - 10?

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії (хn), якщо х2 = 70 х4 = - 10?

Если можешь реши)).

Dianaivanova220 7 июл. 2018 г., 04:04:53 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму щістнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а5 + а7 - а12 = - 9 і а3 + а20 = 74?

Знайдіть суму щістнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а5 + а7 - а12 = - 9 і а3 + а20 = 74.

Tatyanalvovna5 14 авг. 2018 г., 08:10:37 | 5 - 9 классы

Сума перших п'яти членів арифметичної прогресії дорівнює 20, а сума квадратів перших трьох членів цієї прогресії дорівнює 21?

Сума перших п'яти членів арифметичної прогресії дорівнює 20, а сума квадратів перших трьох членів цієї прогресії дорівнює 21.

Знайдіть різницю і перший член прогресії, якщо відомо, що перший член прогресії - від'ємний.

Makeyka2005 30 нояб. 2018 г., 02:31:02 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму перших чотирьох членів геометричної прогресії, якщо b1 = 2, g = 3?

Знайдіть суму перших чотирьох членів геометричної прогресії, якщо b1 = 2, g = 3.

Ipyzhuanova 13 окт. 2018 г., 00:06:21 | 10 - 11 классы

Сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює 26, а сума наступних трьох дорівнює 702?

Сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює 26, а сума наступних трьох дорівнює 702.

Знайдіть суму перших п'яти членів прогресії.