В круг радиуса 6 вписан правильный треугольник?

22082012 17 нояб. 2018 г., 09:59:21

P = площадь_треугольника / площадь_круга.

Площадь_круга = п * (R ^ 2),

R = 6.

Найдем площадь треугольника.

Т. к.

Треугольник правильный, то медианы, высоты, биссектрисы его все одинаковы (одной длины).

И точки пересечения медиан, биссектрис и высот сходятся в одну точку.

Поэтому (т.

К. медианы точкой пересечения делятся 2 к 1 считая от вершины) (2 / 3) медианы = радиусу описанной окружности.

Тогда медиана = (3 / 2) * R, но медиана является и высотой этого треугольника.

Сторону треугольника = а, найдем по теореме Пифагора

H ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 ;

H ^ 2 = (a ^ 2) - (a ^ 2 / 4) = (3 / 4) * a ^ 2 ;

H = (3 / 2) * R ;

( (3 / 2) * R) ^ 2 = (3 / 4) * a ^ 2 ;

(9 / 4) * (R ^ 2) = (3 / 4) * a ^ 2 ;

3 * R ^ 2 = a ^ 2 ;

a = R * sqrt(3) ;

S = (1 / 2) * a * H = (1 / 2) * R * sqrt(3) * (3 / 2) * R = (R ^ 2) * (3 / 4) * sqrt(3).

S = (36) * (3 / 4) * sqrt(3) = 27 * sqrt(3).

P = 27 * sqrt(3) / (п * 36) = (3 * sqrt(3) / (4п).

Sabinaaslanova 10 июл. 2018 г., 07:46:33 | 10 - 11 классы

В круг радиуса R вписан квадрат, в квадрат вписан круг, в этот круг вписан квадрат и так n раз?

В круг радиуса R вписан квадрат, в квадрат вписан круг, в этот круг вписан квадрат и так n раз.

Найти предел суммы площадей всех кругов и предел суммы площадей всех квадратов.

Lindrik137 21 февр. 2018 г., 01:51:14 | 10 - 11 классы

В круг радиуса r наудачу брошена точка?

В круг радиуса r наудачу брошена точка.

Какова вероятность того, что эта точка окажется внутри вписанного в круг правильного треугольника?

Murod00717 18 окт. 2018 г., 03:23:40 | 10 - 11 классы

Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в квадрат со стороной 4 см, окажется в круге диаметра 2 см, касающегося двух сторон квадрата?

Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в квадрат со стороной 4 см, окажется в круге диаметра 2 см, касающегося двух сторон квадрата.

Артём56789 9 мая 2018 г., 03:45:56 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного треугольника вписанного в него равна 5 корней из 3 см?

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного треугольника вписанного в него равна 5 корней из 3 см.

Tinaklokova 27 авг. 2018 г., 16:49:13 | 5 - 9 классы

В равнобедренную трапецию вписан круг?

В равнобедренную трапецию вписан круг.

Определите радиус этого круга, если боковая сторона делится точкой касания на отрезки длиной а и b.

Pah 30 мая 2018 г., 15:08:31 | 10 - 11 классы

В квадрат со стороной а вписан круг, в круг вписан квадрат, а в этот квадрат вписан второй круг и тд?

В квадрат со стороной а вписан круг, в круг вписан квадрат, а в этот квадрат вписан второй круг и тд.

Определить сумму площадей всех фигур.

Saken2001 18 нояб. 2018 г., 06:09:27 | 5 - 9 классы

ПомогитеНайдите радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, периметр которого равен 12 см?

Помогите

Найдите радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, периметр которого равен 12 см.

Найдите отношение плози круга, вписанного в правильный треугольник, к площади круга, описанного вокруг него.

Aplyiev 10 окт. 2018 г., 00:08:13 | 10 - 11 классы

На плоскости начерчены 2 концентрические окружности радиусов 8 и 4?

На плоскости начерчены 2 концентрические окружности радиусов 8 и 4.

Найти вероятность того что точка брошенная в большой круг попадает в кольцо.

ZARA18 3 авг. 2018 г., 04:59:40 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга вписанного в равносторонний треугольник со стороной 6см?

Найдите площадь круга вписанного в равносторонний треугольник со стороной 6см.

Ilyakhrushch 3 февр. 2018 г., 17:20:47 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Центр круга - точка О, длина его радиуса 9 см.

Где расположена точка А, если ОА = 9 см?

Выберите правильный ответ : а) На окружности, ограничивающей круг.

Б) Вне круга.

В) Внутри круга.

Г) Определить нельзя.