Сумма первых n членов последовательности {cn} определяется по формуле Sn = 5 ^ n / 2 ^ n + 3 ^ n?

Валерия89204519045 18 мая 2018 г., 19:24:39

Сумма первых n членов последовательности {cn} определяется по формуле Sn = 5 ^ n / 2 ^ n + 3 ^ n.

Запишите первые три члена этой последовательности

S₁ = 5¹ / 2¹ + 3¹ = 5 / 2 + 6 / 2 = 11 / 2, но S₁ = a₁, ⇒

a₁ = 11 / 2.

S₂ = 5² / 2² + 3² = 25 / 4 + 9 = 61 / 4, S₂ = a₁ + a₂ ⇒ a₂ = S₂ - a₁ = 61 / 4 - 11 / 2 = (61 - 22) / 4 = 39 / 4, ⇒ a₂ = 39 / 4.

S₃ = 5³ / 2³ + 3³ = 125 / 8 + 27 = (125 + 27·8) / 8 = 341 / 8, S₃ = (a₁ + a₂) + a₃ ⇒ a₃ = S₃ - (a₁ + a₂) = S₃ - S₂ = 341 / 8 - 61 / 4 = (341 - 2·61) / 8 = 219 / 8, ⇒

a₃ = 219 / 8.

Nik123456123456 10 сент. 2018 г., 00:40:51 | 5 - 9 классы

Числовая последовательность задана формулой а(n) = n(2) + 7?

Числовая последовательность задана формулой а(n) = n(2) + 7.

Найдите сумму первых трех членов этой последовательности.

RazorWolf 14 мар. 2018 г., 04:24:23 | 10 - 11 классы

Докажите, что сумма первых n членов последовательности может быть вычислена по формуле ?

Докажите, что сумма первых n членов последовательности может быть вычислена по формуле :

Sashok011 30 янв. 2018 г., 17:59:04 | 5 - 9 классы

Определите правило составления числовой последовательности по нескольким ее первым ее членом и выразите формулы общи член последовательности?

Определите правило составления числовой последовательности по нескольким ее первым ее членом и выразите формулы общи член последовательности.

Ника1571 26 дек. 2018 г., 16:57:40 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых 5 членов последовательности, заданной формулой общего члена : аn = 3n + 1?

Найдите сумму первых 5 членов последовательности, заданной формулой общего члена : аn = 3n + 1.

Динадолгатова 5 дек. 2018 г., 23:06:04 | 5 - 9 классы

Последовательность задана формулой = ?

Последовательность задана формулой = .

Найдите сумму первых четырех ее членов.

Farik764 20 сент. 2018 г., 21:20:03 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых 5 членов последовательности, заданной формулой общего члена :an = - 0, 5n + 1 ?

Найдите сумму первых 5 членов последовательности, заданной формулой общего члена :

an = - 0, 5n + 1 ;

Актилек98 23 февр. 2018 г., 21:49:03 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой bn = 2n + 1?

Найдите сумму первых двадцати членов последовательности, заданной формулой bn = 2n + 1.

Sagindikova1998 1 дек. 2018 г., 10:20:43 | 5 - 9 классы

Найдите сумму сорока первых членов последовательности, заданной формулой an = 3n - 4?

Найдите сумму сорока первых членов последовательности, заданной формулой an = 3n - 4.

Ramil398003 28 мая 2018 г., 14:13:23 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых пяти членов последовательности заданной формулой an = 3n + 2?

Найдите сумму первых пяти членов последовательности заданной формулой an = 3n + 2.

K1903 21 окт. 2018 г., 23:27:59 | 1 - 4 классы

Найдите сумму первых 70 членов последовательности заданной формулой an = 5n + 10?

Найдите сумму первых 70 членов последовательности заданной формулой an = 5n + 10.