Довести, що вираз (x + 4)(x ^ 2 - 4x + 16) - (x ^ 2 - 10)(x - 1) набуває додатних значень при всіх дійсних значеннях Х?

Антон254769 8 сент. 2018 г., 19:09:34

(x + 4)(x² - 4x + 16) = x³ + 4³ = x³ + 64 ;

(x² - 10)(x - 1) = x³ - 10x - x² + 10.

(x + 4)(x² - 4x + 16) - (x² - 10)(x - 1) = x³ + 64 - (x³ - 10x - x² + 10) = = x³ + 64 - x³ + 10x + x² - 10 = x² + 10x + 54 > ; 0 при любом х, так как

D = 10² - 4·54 < ; 0

График квадратного трехчлена у = x² + 10x + 54 - парабола, ветви которой направлены вверх.

Точек пересечения с осью ох нет.

Парабола расположена выше оси их.

Выделим полный квадрат

х² + 10х + 54 = х² + 2·х·5 + 25 - 25 + 54 = (х + 5)² + 29

При х = - 5 квадратный трехчлен принимает наименьшее значение равное 29.

С2000 5 нояб. 2018 г., 10:16:49 | 5 - 9 классы

Доведіть, що вираз х в 2 степені - 4х + 5 набуває додатних значень при будь - якому значенні х?

Доведіть, що вираз х в 2 степені - 4х + 5 набуває додатних значень при будь - якому значенні х.

Якого найменшого значення набуває вираз і при якомузначенні х?

0000124 2 авг. 2018 г., 04:32:37 | 5 - 9 классы

Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз х квадрат - 10 х - 30?

Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз х квадрат - 10 х - 30.

Galiamustaeva 29 сент. 2018 г., 08:47:15 | 10 - 11 классы

Якого найбільшого значення набуває вираз - 6 - (х - 2) ^ 4?

Якого найбільшого значення набуває вираз - 6 - (х - 2) ^ 4.

89196064265 2 дек. 2018 г., 05:17:56 | 5 - 9 классы

Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз x в квадраті - 4x - 5?

Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз x в квадраті - 4x - 5.

Vitalyachuma 8 авг. 2018 г., 17:52:58 | 5 - 9 классы

ДОПОМОЖІТЬ?

ДОПОМОЖІТЬ!

Швидко напишіть!

При яких натуральних значеннях n вираз ( в чисельнику) 2n + 12 а в знаменнику 2n набуває цілих значень!

ДОПОМОЖІТЬ ШВИДКО!

QWEDFGBN 2 мая 2018 г., 23:07:57 | 5 - 9 классы

№ 5. Знайдіть найменше значення виразу : 1) х² + 8х + 16 ; 2) х² + 8х + 17?

№ 5. Знайдіть найменше значення виразу : 1) х² + 8х + 16 ; 2) х² + 8х + 17.

При яких значеннях х вираз набуває найменшого значення?

Алинка292 15 окт. 2018 г., 15:49:23 | 5 - 9 классы

Якого найменшого значення і при якому значенні зміної набуває вираз (х у другому степені - 4х - 5)?

Якого найменшого значення і при якому значенні зміної набуває вираз (х у другому степені - 4х - 5).

Яночка209 9 окт. 2018 г., 16:14:03 | 5 - 9 классы

Як довести що значення виразу 172 в кубі і 128 в кубі ділиться на 150?

Як довести що значення виразу 172 в кубі і 128 в кубі ділиться на 150.

Дракон50 1 окт. 2018 г., 03:10:40 | 5 - 9 классы

Доведіть , що вираз x ^ 2 - 14 + 51 набувае додатних значень при всіх значеннях х?

Доведіть , що вираз x ^ 2 - 14 + 51 набувае додатних значень при всіх значеннях х.

Irinadmitrieva6 5 нояб. 2018 г., 14:22:23 | 5 - 9 классы

Якого найменшого значення набуває функція y = 4x 2 - 16x + 19 ?

Якого найменшого значення набуває функція y = 4x 2 - 16x + 19 ?

Дуже потрібно!