Решите 3 логарифмическое уравнение, очень прошу?

Lenovoc440 27 нояб. 2018 г., 12:25:48

ОДЗ : 9x> ; 0 9x≠1 x≠1 x> ; 0 x≠1 / 9

x∈(0 ; 1 / 9)U(1 / 9 ; 1)U(1 ; + ∞)

$log_{9x}9-log_{9x}x+ \frac{1}{log_{x}^29}=1 \\ \\ \frac{1}{log_{9}9x}- \frac{1}{log_{x}9x}+ \frac{1}{log_{x}^29}=1 \\ \\ \frac{1}{log_{9}9+log_{9}x}- \frac{1}{log_{x}9+log_{x}x}+ \frac{1}{log_{x}^29}=1 \\ \\ \frac{1}{1+ \frac{1}{log_{x}9} }- \frac{1}{1+log_{x}9}+ \frac{1}{log_{x}^29}=1$

$y=log_{x}9 \\ \\ \frac{1}{1+ \frac{1}{y} }- \frac{1}{1+y}+ \frac{1}{y^2}=1 \\ \\ \frac{y}{1+y}- \frac{1}{1+y}+ \frac{1}{y^2}=1 \\ \\ y^3-y^2+1+y=y^2(1+y) \\ y^3-y^3-y^2-y^2+y+1=0 \\ -2y^2+y+1=0 \\ 2y^2-y-1=0 \\ D=1+8=9 \\ y_{1}= \frac{1-3}{4} = -\frac{2}{4}=- \frac{1}{2} \\ y_{2}= \frac{1+3}{4}=1$

При y = - 1 / 2

$log_{x}9=- \frac{1}{2} \\ \\ x^{- \frac{1}{2} }=9 \\ \\ \frac{1}{ \sqrt{x} } =9 \\ \\ \sqrt{x} = \frac{1}{9} \\ \\ x= \frac{1}{81}$

При y = 1

$log_{x}9=1 \\ x=9$

k = 2

x₀ = 9

$\frac{k+2x_{0}}{2}= \frac{2+2*9}{2}=10$

Ответ : 2) 10.

Juliaskoro2021 28 окт. 2018 г., 03:14:03 | 5 - 9 классы

Решить логарифмическое уравнение ?

Решить логарифмическое уравнение :

Doni8070 16 июн. 2018 г., 02:07:00 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое уравнение?

Решите логарифмическое уравнение.

Morgausa12345 1 сент. 2018 г., 09:30:54 | 5 - 9 классы

Решите логарифмические уравнения?

Решите логарифмические уравнения.

APBreloaded 12 янв. 2018 г., 12:59:06 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое уравнение ?

Решите логарифмическое уравнение :

AlexKen 3 авг. 2018 г., 20:04:50 | 5 - 9 классы

Решите логарифмическое уравнение?

Решите логарифмическое уравнение.

Dzonnyya 19 июл. 2018 г., 04:55:04 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое уравнение?

Решите логарифмическое уравнение.

Sereganacvin 2 мая 2018 г., 13:42:47 | 5 - 9 классы

Помогите решить логарифмические уравнения?

Помогите решить логарифмические уравнения.

Буду очень признательна.

StasArmstrong 10 июн. 2018 г., 23:13:08 | 5 - 9 классы

Решить логарифмическое уравнение?

Решить логарифмическое уравнение.

Одино4каВКедах 23 дек. 2018 г., 02:11:59 | 10 - 11 классы

Умоляю, решите 6 логарифмическое уравнение?

Умоляю, решите 6 логарифмическое уравнение!

Очень надо С решением.

Регина2112112 1 авг. 2018 г., 23:46:07 | 5 - 9 классы

Решите логарифмическое уравнение ?

Решите логарифмическое уравнение :