Знайти найбільше та найменше значення функції на проміжку?

OtbrosKATY 2 янв. 2018 г., 03:44:47

Y = (2 / 3) + (3 / 2)X ^ 2 - (2 / 3)x ^ 3 - (1 / 4)x ^ 4

[ - 1 ; 2]

Решение

Находим первую производную функции :

y' = - x³ - 2 • x² + 3 x

или

y' = x( - x² - 2x + 3)

Приравниваем ее к нулю : - x² - 2x² + 3x = 0

x₁ = - 3

x₂ = 0

x₃ = 1

Вычисляем значения функции на концах отрезка

f( - 3) = 143 / 12

f(0( = ) = 2 / 3

f(1) = 5 / 4

f( - 1) = 2, 5833

f(2) = - 2, 6667

Ответ :

fmin = - 2, 67, fmax = 2, 58.

Kristina235 13 апр. 2018 г., 11:06:08 | 10 - 11 классы

Знайти проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції ?

Знайти проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції :

Vegera19 22 дек. 2018 г., 19:06:05 | 5 - 9 классы

Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(x) = 1 / 3 x ^ 3 - 4x на відрізку [0 ; 3]?

Знайдіть найбільше та найменше значення функції f(x) = 1 / 3 x ^ 3 - 4x на відрізку [0 ; 3].

Софандра 6 авг. 2018 г., 06:11:33 | 10 - 11 классы

Знайдіть найбільше та найменше значення функції на відрізку [ - 2 ; 0]?

Знайдіть найбільше та найменше значення функції на відрізку [ - 2 ; 0].

Karim13 6 апр. 2018 г., 10:41:38 | 10 - 11 классы

Знайдіть найбільше значення функції f(x) = x³ - 3x² + 2 на проміжку [ - 1, 1]?

Знайдіть найбільше значення функції f(x) = x³ - 3x² + 2 на проміжку [ - 1, 1].

1q3e2w4r 15 сент. 2018 г., 08:07:50 | 10 - 11 классы

Знайти найбільше та найменше значення функції f(x) = x - sinx, на відрізку [a ; b], a = - П, b = П?

Знайти найбільше та найменше значення функції f(x) = x - sinx, на відрізку [a ; b], a = - П, b = П.

LikaKing12 24 авг. 2018 г., 11:42:38 | 10 - 11 классы

Знайдіть найбільше і найменше значення функції на данному проміжку f(x) - 2x + 3x2 - x3 [ - 1 ; 3]?

Знайдіть найбільше і найменше значення функції на данному проміжку f(x) - 2x + 3x2 - x3 [ - 1 ; 3].

Aijan120799 29 нояб. 2018 г., 20:42:38 | 10 - 11 классы

Знайти проміжки зростання і спадання функції ?

Знайти проміжки зростання і спадання функції :

Goldenlion 4 окт. 2018 г., 06:51:27 | 10 - 11 классы

Y = 6 : x знайти проміжки зростання і спадання функції?

Y = 6 : x знайти проміжки зростання і спадання функції.

Miska94 1 окт. 2018 г., 18:45:46 | 10 - 11 классы

Знайти найбільше і найменше значення функції : f(x) = x + 4 / x на проміжку [1, 4]?

Знайти найбільше і найменше значення функції : f(x) = x + 4 / x на проміжку [1, 4].

Masha12358 3 апр. 2018 г., 04:18:39 | 10 - 11 классы

Знайти проміжки знакосталості функції ?

Знайти проміжки знакосталості функції :