Алгебра | 5 - 9 классы
ПОМОГИТЕ!
НАЙДИТЕ ИНТЕГРАЛ!
Найдите неопределенный интеграл ?
Найдите неопределенный интеграл :
Найдите неопределенный интеграл ?
Найдите неопределенный интеграл :
Найдите неопределённый интеграл ?
Найдите неопределённый интеграл :
Найдите неопределенный интеграл а) интеграл Б) интеграл?
Найдите неопределенный интеграл а) интеграл Б) интеграл.
Перед вами страница с вопросом ПОМОГИТЕ?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
$\int arcsinx\, dx=[\, u=arcsinx,\; du=\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\; ,\; dv=dx,\; v=x\, ]=\\\\=uv-\int v\cdot du=x\cdot arcsinx-\int \frac{x\, dx}{\sqrt{1-x^2}}=\\\\ =[\, t=1-x^2,\; dt=-2x\, dx,\; x\, dx=-\frac{dt}{2}\, ]=\\\\=x\cdot arcsinx+\frac{1}{2}\int \frac{dt}{\sqrt{t}}=x\cdot arcsinx+\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t}+C=\\\\=x\cdot arcsinx+\sqrt{1-x^2}+C$.